сервис вопросов и ответовДокажите если функция у=f(x) возрастает на промежутке Х и а>0, то при любом значении b функция у=a*f(x)+b возрастает на Х
10-11 класс|
|
Lizabaulina
17 дек. 2014 г., 14:31:26 (9 лет назад)
Helen211
17 дек. 2014 г., 15:32:23 (9 лет назад)
Возьмем х1 и х2 из промежутка Х, причем х1>x2, докажем, что y(x1)>y(x2).
y(x1)-y(x2)=a*f(x1)+b-(a*f(x2)+b)=a*f(x1)+b-a*f(x2)-b=a*(f(x1)-f(x2)),
a>0 по условию, f(x1)-f(x2)>0,т.к. f(x)-по условию возрастающая, значит
a*(f(x1)-f(x2))>0, следовательно y(x1)-y(x2)>0., y(x1)>y(x2), то есть y=a*f(x)+b - возрастает на Х
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
Постройте график непрерывной функции y=f(x) если D=(-4;3] её наибольшее значение равно 3, а наименьшее -2, функция убывает на промежутке (-4;1] , а
возрастает на промежутке [1;3]
График функции f f возрастает на промежутки (-бесконечность;2] и убывает на промежутке [2;бесконечность) f возрастает на
промежутках (-бесконечность;2] и [0;3],убывает на промежутках [-2;0] и [3;бесконечность]
подскажите где и как отмечать эти точки какие на оси x а какие на оси y?
докажите что функция y=x^2-2x, на промежутке
а) [1;+бесконечность)-возрастает
б) (-бесконечность; 1]-убывает
1) на рисунке изображен график функции y=f(х),определенной на интервале (-7;7) определите количество целых точек,в которых производная функции
положительна.
2) определите наименьшее и наибольшее и наибольшее значения функции.
3) при каких значениях х, f(х) больше либо равно 0
4) при каких значениях х, f(х) меньше либо равно 0
Задание: Докажите, что функция:
а) y= 1/x+2 убывает на промежутке ( -2; +∞ ).
б) y = tg x - x на промежутке [ 0; π/2 ) возрастает.
Кто может помочь с решением???
Вы находитесь на странице вопроса "Докажите если функция у=f(x) возрастает на промежутке Х и а>0, то при любом значении b функция у=a*f(x)+b возрастает на Х", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.