При каких значениях Х существует логарифм?
10-11 класс
|
а)log5(3-2x-x^2)
б)logx+5(3x+2/2x-1)
Решение
а) Чтобы логирифм по основанию 5 существовал. Надо чтобы выражение под знаком логарифма было больше 0. ⇒ 3-2x-x^2 >0. Решаем это нер-во, и получаем ответ.
3-2x-x^2>0
x^2+2x-3<0
(x+3)(x-1)<0
по числовой оси, х∈(-3;1)
Ответ: x∈(-3;1) - заметьте, не включительно!
б) Условие переписано не верно. Но как я понял, оно такое:
log((3x+2)/(2x-1)) по основанию х+5. - если такой пример, то решение такое:
Пишем ОДЗ. Основание должно быть больше 0 и не равно 1. ⇒
x+5>0; x+5≠1, из ОДЗ получаем, что x > -5 и x ≠ -4.
Решаем выражение под знаком логарифма, оно как и в первом примере должно быть больше 0.
(3x+2)/(2x-1)>0
x≠(1/2) из неравенства получаем, что x∈(-беск до 1/2)и(от1/2 до + беск.)
СМОТРИМ на ОДЗ. совмещаем. Получаем, что х∈(-5 до -4) и (от -4 до 1/2) и (от 1/2 до + беск.)
Ответ: x∈(-5;-4)∨(-4;1/2)∨(1/2;+беск)
Другие вопросы из категории
Читайте также
2) При каких значениях параметра а уравнение имеет ровно три корня
IxI - х под модулем
Решите хоть одно задание, обязательно поставлю лучший ответ,если получите верный ответ(ответы у меня есть),мне нужны решения
(а-12) x²+(а-12)х+2=0?
2) При каких значениях (а) оба корня положительны: x²-(2а-5)х+а²-5а+6=0?
2) При каких значениях параметров k и m многочлен Р(х)=2х3-kх2+mх+18 при делении на Н(х)=х2-х-6 дает в остатке 12 .
ах+у=1
4х-2у=а
2) И при каком значение параметра а, система имеет ед. решение
ах+2у=3
8х+ау= а+2
№2. При каком значении а система не имеет решений?