При каком значении параметра "a" уравнение 9x^2 - 2x+a=6 - ax имеет разные корни, то есть x первый не равен x второму. Помогите решить,пожалуйста

+ 0 -

Luciferiz

09 мая 2015 г., 3:02:39 (9 лет назад)

- c=a-6
D>0 - 2 решения
D=4-4*9(a-6)     -     9(a-6)<1     
9a-54<1
9a-55<0
9a<55
a<55/9
a<6.(1)

+ 0 -

Mixa14

09 мая 2015 г., 3:38:09 (9 лет назад)

Перенсем все в одну сторону:
9х² + (а - 2)х + а - 6 = 0
Находим дискриминант:
D = (a - 2)² - 4*9*(a - 6) = a² - 4a + 4 - 36a + 216 = a² - 40a + 216
Чтобы квадратное уравнение имело два разных корня, необходимо и достаточно, чтобы дискриминант был положителен, имеем неравенство: а² - 40а + 216 > 0.
Рассмотрим функцию f(a) = a² - 40a + 216. Найдем четверть дискриминанта этого квадратного трехчлена:
D/4 = 20² - 216 = 184.
Находим корни:
а1,2 = 20 +- 2√46.
Значит f(a) > 0 при а ∈ (20 - 2√46; 20 + 2√46).