Цифры двузначного числа таковы,

10-11 класс

что если между ними вставить число 5, то цифры полученного трехзначного числа составят арифметическую прогрессию, а если вставить число 3, то - геометрическую. Найдите это двузначное число.

Anar17 20 нояб. 2013 г., 19:21:24 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Lyubanyanikola

20 нояб. 2013 г., 20:32:12 (10 лет назад)

Пусть искомое число Х=ab=10a+b
Если вставить число 5, то получится число Y=a5b=100a+50+b
При этом $a_{3}=(a,5,b)$ - арифметическая прогрессия. Тогда:
$5= \frac{a+b}{2}$

Если вставить число 3, то получится число Z=a3b=100a+30+b
При этом $b_{3}=(a,3,b)$ - геометрическая прогрессия. Тогда:
$\frac{3}{a}= \frac{b}{3}$

Запишем систему уравнений:
$\left \{ {{5= \frac{a+b}{2}} \atop { \frac{3}{a}= \frac{b}{3}}} \right.$

$\left \{ {a+b=10} \atop { ab=9}} \right.$

$\left \{ {a=10-b} \atop { b*(10-b)=9}} \right.$

$\left \{ {a=10-b} \atop { b^{2}-10b+9=0}} \right.$

$b^{2}-10b+9=0, D=100-36=64$
$b_{1}= \frac{10-8}{2}=1$
$b_{2}= \frac{10+8}{2}=9$

$a_{1}=10-1=9$
$a_{2}=10-9=1$

9, 5, 1 - арифметическая прогрессия, d=5-9=1-5=-4
9, 3, 1 - геометрическая прогрессия, q=3/9=1/3
Искомое 2-значное число 91

1, 5, 9 - арифметическая прогрессия, d=5-1=9-5=4
1, 3, 9 - не является геометрической прогрессией, q=3/1=9/3
Искомое 2-значное число 19

Ответ: 91 и 19

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Marina3690

20 нояб. 2013 г., 22:48:37 (10 лет назад)

353 - не является из ариф. прогрес.

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Sirfungus

21 нояб. 2013 г., 0:27:09 (10 лет назад)

5-3=5

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Zygota9

21 нояб. 2013 г., 1:04:46 (10 лет назад)

3-5=-2 - не ариф. прогр.

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Lana102030

21 нояб. 2013 г., 2:31:39 (10 лет назад)

Сбой системы.

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Martaaa22

21 нояб. 2013 г., 5:21:34 (10 лет назад)

5-3=2

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Ichuyan / 16 нояб. 2013 г., 0:19:53

найдите точку максимума функции y=7-0,5x-2/x (в квадрате)

Пожалуйста.
помогите! !

10-11 класс алгебра ответов 1

Asus18 / 15 нояб. 2013 г., 13:40:03

5sin^2x-17sinx*cosx+4cos^2x+4=0

10-11 класс алгебра ответов 1

КристинаСароева / 11 нояб. 2013 г., 17:44:42

14cos(П-a)-9sin(3п/2-a) при cosa=0.9

10-11 класс алгебра ответов 1

Kamelot1 / 08 нояб. 2013 г., 16:04:29

решить уравнение:

(x+6)²-(x-5) (x+5)равно79

10-11 класс алгебра ответов 1

Galinatkach / 08 нояб. 2013 г., 14:28:22

12sin88°/sin44°sin46°

10-11 класс алгебра ответов 1

Читайте также

Olya0724 / 10 февр. 2014 г., 15:37:32

Решите задачу, используя запись чисел в десятичной системе счисления : Двузначное число оканчивается цифрой 3. Если сумму его цифр умножить на 4 , то

получится число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. Найдите двузначное число.

10-11 класс алгебра ответов 1

Koleman25 / 13 авг. 2013 г., 2:25:59

К двузначному числу приписали цифру 4 сначала справа, потом. ... новичок. К двузначному числу приписали цифру 4 сначала справа, потом слева, получились

два числа, разность которых равна 432. Найдите это двузначное число

10-11 класс алгебра ответов 2

Franklem / 28 июля 2014 г., 10:43:11

1. Сума цифр двоцифрового числа дорівнює 9 якщо цифри переставити то число зменшиться на 27. Знайти це число

2. Записати число 100 дев'ятьма рызними цифрами, сполученими знаками дыъ та дужками.
3. Розвязати рівняння: 15х-41+2х=9+15х+20-5х
4. Порівняти дроби: 1919 і 191919
3131 313131
5. Олег задумав три цифрове число, якщо з цифр цього числа скласти можливі дво цифрові а потім їх додати , то третина суми буде дорівнювати задуманому числу. Знайдіть задумане число.

10-11 класс алгебра ответов 1

Dream023 / 30 нояб. 2013 г., 18:08:02

Дано трехзначное число, цифры которого образуют арифметическуюпрогрессию. Если к цифре, выражающей число сотен, прибавить 2, аостальные цифры искомого

числа оставить без изменения, то получитсячисло, цифры которого образуют геометрическую прогрессию. Если же изискомого числа вычесть 18, то получится число, записанное теми жецифрами, но в котором цифры, выражающие число десятков и число единиц,переставлены местами. Найти заданное число.

10-11 класс алгебра ответов 1

Kaktus200010132304 / 25 янв. 2015 г., 8:56:17

Сумма кубов цифр двузначного числа равно 91, а произведение суммы цифр на произведение цифр равно 84.найдите это число

10-11 класс алгебра ответов 2

Вы находитесь на странице вопроса "Цифры двузначного числа таковы,", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.