При каких значениях параметра p квадратное уравнение 3x2-2px-p+6=0 a)имеет два различных корня б)имеет один корень в)не имеет корней. г)имеет хотя бы один
5-9 класс
|
корень
1)Чтобы уравнение имело 2 различных корня, дискриминант должен быть больше 0.
ТОгда a=3; b=-2p; c=6-p.
D=b^2-4ac=(-2p)^2 -4*3*(6-p)=4p^2-72+12p=4p^2+12p-72>0;
p^2+3p-18>0;С помощью метода интервалов получим(p-3)*(p+6)>0;
p< - 6 U p > 3. p∈(-·бесконечность; - 6) U (3; +бесконечность).
2) Чтобы уравнение имело только один корень, дискриминант должен равняться нулю.
Д=0 при р= -6 и при р =3.
3)Чтобы уравнение не имело корней, дискриминант должен быть меньше нуля.
p^2+3p-18 <0;
-6 < p < 3. p∈ ( -6; 3)
4) Хотя бы один корень, значит, или один или два корня, Поэтому объединим решения 1-го и 2-го случаев и получим ответ.x∈(-бесконечность ; -6] U [ 3 ; + бесконечность)
Другие вопросы из категории
1)(a-b+c)(a+b-c)(-a+b+c)
Разложите многочлен на множители.
в треугольнике два угла 45градусов и 90 градусов большая сторона равна 20 см.Найти остальные стороны
б) 6x+5/x-2=x-5/3x+2;
в)2x+5/x-1=3
2. Решите неравенство.
а)5x^3+3x^2-8x(больше или равно)0
б)7x+3/2x-5(меньше или равно)2
3. Решите уравнение.
|x^2+11x+28|=|x^2-14|