Найдите множество целых корней уравнения:

10-11 класс

$\frac{1}{1-x} - \frac{2}{ x^{2} +x+1} = \frac{2x+1}{1- x^{3} }$

Andriymezey 12 мая 2013 г., 14:07:12 (11 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Love1982

12 мая 2013 г., 15:38:52 (11 лет назад)

Смотрим.
Если привести рразность слева к общему знаменателю, то происходит очень интересная вещь, ведь $(1-x)*(x^2+x+1) = (1-x^3)$ по формулам сокращенного умножения.
А в числителе у нас будет $x^2+x+1 -1 + x = x^2+2x$
Потом переносим правую дробь влево. Знаменатели одинаковые, тгда считаем разность числителей
$x^2+2x-2x-1 = x^2-1$
В итоге мы пришли к уравнению
$\frac{x^2-1}{1-x^3} = 0$
В одз заносим, что x!= 1
Раскладываем числитель по формулам сокращенного умножания как разность квадратов
$x^2-1=(x-1)(x+1)$
И приравниваем нулю и находим корни
x = -1, x = 1;
Но x=1 нельзя исползовать по причине обращения знаменателя в ноль
Ответ: -1

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Ole12 / 07 мая 2013 г., 22:22:43

Имеется два сосуда. Первый содержит 42 кг, а второй-10 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор,

содержащий 40% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 50% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?