Докажите что многочлен 3a^2+3b^2+3c^2-2ab-2ac-2bc принимает неотрицательное значение при любых численных значения входящих в него букв
5-9 класс
|
3a²+3b²+3c²-2ab-2ac-2bc = a²-2ab+b²+a²-2ac+c²+b²-2bc+c²+a²+b²+c² =
(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²+a²+b²+c²
Так як кожен член цього рівняння підноситься до квадрату воно ніколи не буде відємним
Другие вопросы из категории
Читайте также
квадрате) больше или равно нулю.
1) 3а*(-1,2)
2)-0,2*(-0,5)
3)-7а*9б
4)2,4х*2у
5)-3/4m*7/9n
6)-1/4а*4/3b*(-3c)
2.Упростите выражение 20m*(-0,3n) и найдите его значение при m=5/12, n= -4
значения
3.Решите уравнение
1)х^2-2|x|+1=0
2)(x+1)^2-6|x+1|+9=0
3)x^2+|x|=0
4)|x|+x+|x|*x=0
5)|x|*x-x+2|x|-2=0
6)x^2+x+1=|x|^0
4.Докажите что при любов натуральном n
а)(n^2+n)(n+2) кратно 3
2)n^3-n кратно 6
3)если n^2-1 чётно, то n^2-1 делится на 8
4)5^n-1 кратно 4
5)если n нечётно, то 1+2^n+7^n+8^n кратно 9
есть число рациональное.
2. Докажите, что значение выражения есть число рациональное.