Найдите два числа, разность которых равна 5, а произведение наименьшее из возможных.
10-11 класс
|
так как х-у=5; следует х=5+у, то есть получится вот что: первое число будет равно 5+у, второе число - просто у. Их произведение равно у*(5+у)=у^2 +5y; Найдем производную и стац. точки, то есть точки , где производная равна нулю. y '= 2у +5;
y ' =0; 2y+5=0; y= - 2,5. - это стац. точка. Теперь узнаем, является ли она точкой минимума, найдем значение производной в точках х=-3 и х=0 и получим y '(0)= 5>0; y '(-3)=-6+5=-1<0; то есть в точке х=-2,5 производная поменяла знак с минуса на плюс
, сл-но, это точка минимума.
ТОгда числа будут равны у=-2,5; х= 5+у=5+(-2,5)=2,5
Ответ - 2,5 и 2,5.
Если решать через х, получится то же самое, только сначала выйдет х=2,5, а потом у= - 2,5
одно число х, другое 5-х. Составь произведение. Это функция, исследуй её на минимум при помощи производной
Извини, второе число( х-5)
Другие вопросы из категории
sin x sin 2x
4) sin 3x = sin 2x cos x
5) cos 3x cos x = cos 2x
6) cos x + cos 2x + cos 4x = 0
х - 1-x^2 . (1/(x-1)^2 - x/1-x^2)
1-x 1+x^2
Прикреплена картинка, там всё понятней:)
Читайте также
два числа, разность которых равна 432. Найдите это двузначное число
1. Найдите два натуральных числа, сумма которых равна 11, а произведение 30.
2. Площадь прямоугольного участка равна 98см2, а периметр равен 42 см. Найдите ширину и длину участка.
3. Гипотенеза прямоугольного треугольника равна 89, а разность катетов треугольника равно 41. Найдите площадь треугольника"