Найдите два числа, сумма которых равна 20, а сумма их квадратов равна 218

+ 0 -

Jeka12781

24 апр. 2015 г., 13:56:26 (9 лет назад)

1)Составь систему уравнений: x + y = 20 x2 + y2 = 218. получишь х = 13, у = 7 (или наоборот)

+ 0 -

Valerija1581

24 апр. 2015 г., 16:50:57 (9 лет назад)

Пусть х-меньшее число тогда у-большее число, то система уравнения 
х+y=20
х^2+y^2=218

x + y = 20, значит x = 20 - y.

x² + y² = 218

(20 - y)² + y² = 218

(20² - 2*20*y + y²) + y² = 218

2y² - 40y + 400 - 218 = 0

y² - 20y + 91 = 0

Решаем квадратное уравнение: D = 20² - 4×91 = 36. sqrt(D) = 6. (sqrt — квадратный корень.)

y = (-b ± sqrt(D)) / 2a = (20 ± 6) / 2 = 10 ± 3.

y1 = 7. x1 = 20 - y1 = 13. (Смотри первую строчку.)

y2 = 13. x2 = 20 - y2 = 7.

Ответ: это числа 13 и 7

если решил так то ставь лучший