сервис вопросов и ответов4 в степени cos2x + 4 в степени cos^2 x =3
10-11 класс|
|
Yasminka123
03 мая 2013 г., 7:16:23 (11 лет назад)
Ryskulova2001
03 мая 2013 г., 9:33:33 (11 лет назад)
4^(cos(2x)) + 4^(cos^2(x)) = 3
cos(2x) = 2cos^2(x) - 1
0.25*4^(2cos^2(x)) + 4^(cos^2(x)) - 3 = 0
Замена: 4^(cos^2(x)) = t > 1
0.25*t^2 + t - 3 = 0
t^2 + 4t - 12 = 0, D=64,
t1 = -6 < 0 - посторонний корень
t2 = 2
4^(cos^2(x)) = 2
2^(2cos^2(x)) = 2
2cos^2(x) = 1, cos^2(x) = 1/2
cosx = √2/2, x = +-π/4 + 2πk
cosx = -√2/2, x = +-3π/4 + 2πk
Объединяем: x = +-π/4 + πk/2
Ответ: x = +-π/4 + πk/2
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
Знайти значення виразу: А) cos в квадрате 15 в степени 0-sin в квадрате 15 в степени
0
Б)сos 42 в степени 0 cos 18 в степени 0-sin42 в степени 0 sin18 в степени 0.
Помогите с тригонометрией. Решите, что сможете!
1) cos(10+x)*sinx>sin(10+x)*cosx (доказать)
2)(sinx+cosx)^4+(sinx-cosx)^4=3-sin4x (имеется ввиду, что скобки в 4ой степени)
3)(cos в квадрате x )*(1+ctgx)-3/ (sinx-cosx)= 3cosx
4)4sinx-2cos2x-1/(cos2x+(корень из 3*cosx) - 2) =0
5)корень из(5sin2x-2) = sinx-cosx
Ребят,помогите: cos2x-sin^ (П/2-x)=-0.25
Применив формулу приведения, у меня будет: cos2x+cos^x или cos2x-cos^x ??
Вы находитесь на странице вопроса "4 в степени cos2x + 4 в степени cos^2 x =3", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.