Произведение четырех последовательных чисел равно 255024. Найдите эти числа.
10-11 класс
|
(х-2)(х-1)*(х)*(х+1) = 255024
(x²-2x)(x²-1) = 255024
x^(4)-x² - 2x³ + 2x = 255024
x^(4) - 2x³ -x² + 2x - 255024 = 0
огого какое уравнение) отсюда нужно найти х ..надо разложить на множители.. можно по Безу найти делители свободного члена..но их слишком много..
Полуэмпирическое решение может быть следующим.
1. Оценим числа, о которых идёт речь. Для этого извлечём корень 4 степени из произведения, получим 22.47. Ну вот, стало легче, потому что известно, где находятся эти числа.
2. Далее, рассуждаем, так как последовательные числа возрастают, наша оценка это своеобразное смещённое вправо среднее, а так как чисел всего 4, самый вероятный ответ будет 21, 22, 23, 24.
3. ПРОВЕРИМ наши рассуждения 21*22*23*24 = 255024. Таки ДА
Хочу подчеркнуть, что до п.3 были некие рассуждения с оценками, но никак не доказательства и только наличие п.3 позволило завершить РЕШЕНИЕ задачи.
Подобные методы решения очень часто используются в реальности они полупереборные. НО именно похожими подходами была окончательно доказана и проблема 4 красок и многое другое.
Другие вопросы из категории
соответствует никакой букве английского алфавита?Ответ округлите до сотых
Нужен не только ответ,но и решение.Помогите пожалуйста
Читайте также
2)Произведение двух положительных чисел равно 484.Найдите эти числа,если известно,что их сумма принимает наибольшее значение.
3)Представьте число 3 в виде суммы двух положительных слагаемых так,чтобы сумма утроенного первого слагаемого и куба второго слагаемого была наименьшей.
4)Периметр прямоугольника составляет 56см.Каковы его стороны,если этот прямоугольник имееет наибольшую площадь?
Пжл поподробнее,нужно срочно и правильно:)
Произведение (операция умножения) двух последовательных натуральных чисел больше, чем их сумма 55. Найдите эти числа. 3. Лодка проплыла 40 км по течению реки и вернулась обратно, потратив на весь путь 9 часов. Найдите скорость течения
Разность двух чисел равна 98.Найдите эти числа,если известно,что произведение принимает наименьшее значение.
арифметическое этого ряда чисел равно 32)))))))) помогите решить,заранее спасибо
Найдите эти числа?