Cos(n+x)=sin n/2 помогите решить

СИСТЕМА УРАВНЕНИЙ

log₀.₅X+log₀.₅Y=₋1
X-2Y=3

cos(П/12)*cos(П/4)-sin(П/12)*sin(П/4)

г) sin(П/12)*cos(П/4)-cos(П/12)*sin(П/4)

Если у Вас есть возможность объяснить как это делается, воспользуйтесь ей, пожалуйста! Я помню, что эти числа (П/4 и т.д.) как-то определяются по тригонометрическому кругу, НО КАК!?

P.S. Надеюсь на вашу совесть, ребят, давая столько пунктов, что вы объясните...

Упростить:
а) 1/2sin альфа+ cos(п/6+альфа)
б) sin П/5× cos 3П/10 + cos П/5×sin 3П/10

c)2 tg a /sin 2a

Докажите тождество cos^2 a - sin^2 a/4 sin a cos a = ctg 2a/2

cos(a+b) + sin a sin b / sin(a-b) - sin a cos b = -ctg b