Помогите, пожалуйста, решить вот это: а) cos(5П/8)*cos(3П/8)+sin(5П/8)*sin(3П/8) б) sin(2П/15)*cos(П/5)+cos(2П/15)*sin(П/5) в)
10-11 класс
|
cos(П/12)*cos(П/4)-sin(П/12)*sin(П/4)
г) sin(П/12)*cos(П/4)-cos(П/12)*sin(П/4)
Если у Вас есть возможность объяснить как это делается, воспользуйтесь ей, пожалуйста! Я помню, что эти числа (П/4 и т.д.) как-то определяются по тригонометрическому кругу, НО КАК!?
P.S. Надеюсь на вашу совесть, ребят, давая столько пунктов, что вы объясните...
тут собрался коктейль формул косинуса разности и суммы, формулы синуса разности и суммы.
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
а) cos(5П/8)*cos(3П/8)+sin(5П/8)*sin(3П/8)=cos(5π/8-3π/8)=cos(2π/8)=cos(π/4)=1/√2
б) sin(2П/15)*cos(П/5)+cos(2П/15)*sin(П/5)=
=sin(2π/15+π/5)=sin(π/3)=√3/2
в) cos(П/12)*cos(П/4)-sin(П/12)*sin(П/4)=cos(π/12+π/4)=cos(π/3)=1/2
г) sin(П/12)*cos(П/4)-cos(П/12)*sin(П/4)
=sin(π/12-π/4)=sin(11π/6)=-1/2
========================================================
таблица нестандартных углов смотри во вложении!
по формулам синуса и косинуса суммы и разности двух аргументов имеем:
cos(5П/8)*cos(3П/8)+sin(5П/8)*sin(3П/8)=сos(5П/8-3П/8)=cos(П/4)=корень2/2
sin(2П/15)*cos(П/5)+cos(2П/15)*sin(П/5)=sin(2П/15+П/5)=sin(2П/15+3П/15)=sin(5П/15)=sin(П/3)=корень3/2
cos(П/12)*cos(П/4)-sin(П/12)*sin(П/4)=сos(П/12+П/4)=сos(П/12+3П/12)=сos(4П/12)=сos(П/3)=1/2
sin(П/12)*cos(П/4)-cos(П/12)*sin(П/4)=sin(П/12-П/4)=sin(П/12-3П/12)=sin(-2П/12)=sin(-П/6)=-sin(П/6)=-1/2
Другие вопросы из категории
Читайте также
0<x<п/2. Вычислите: cost/2, sint/2, tgt/2, ctgt/2.
Упростите выражение: sin t/2cos в квадрате t/2,
sin 4t/cos 2t
cos t/cost/2+sint/2
cos 2t - sin 2t/cos 4t>
Докажите: ( sin t - cos t) в квадрате =1-sin 2t
2 cos в квадрате t = 1+cos 2t
(sin t + cos t) в квадрате = 1+sin 2t
2sin в квадрате t=1-cos2t
Вот решите это пожалуйста а то я это совсем не понимаю как решить а то получу завтра от училки(((
решение, просто я не могу понять каак это сделать.... 2)доказать тождество (sinA-cosA)^2 -1/tgA-sinA*cosA= - 2ctg^2A Помогите пожалуйста, буду рад любому решению, хотя бы 1 задание нужно