Помогите пожалуйчта :((((((((((( разность двух чисел равна 8 . каковы должны быть эти числа, чтобы произведение куба первого
10-11 класс
|
числа на второе было наименьшим?
числа x ; x+8 разность чисел (x+8) - x =8
произведение куба первого числа на второе x^3*(x+8) -это функция
f(x)=x^3*(x+8)=x^4+8x^3
берем производную f(x) ' =4x^3+24x^2
приравниваем к 0 , находим критические точки
4x^3+24x^2 =0
4x^2 (x+6)=0
критические точки
x1=0
x2=-6
экстремумы функции
f(0) = 0^4+8*0^3 =0 локальный минимум
f(-6) = (-6)^4+8*(-6)^3 = - 432 наименьшее значение функции
искомые числа
x = -6
x+8 = -6 + 8 = 2
ответ -6 ; 2
Другие вопросы из категории
cos2x+3sinx=2
4cos^2(x)+4sin(x)-1=0
3+5sin2x=1-2sin^2(2x)
cos^2(4x)+3cos^2(2x)-1=0
5sin^2x + 4sin(Пі\2 + x)=4
Читайте также
см.Каковы должны быть длина и ширина прямоугольника,чтобы площадь была наименьшей?
Произведение (операция умножения) двух последовательных натуральных чисел больше, чем их сумма 55. Найдите эти числа. 3. Лодка проплыла 40 км по течению реки и вернулась обратно, потратив на весь путь 9 часов. Найдите скорость течения
Разность двух чисел равна 98.Найдите эти числа,если известно,что произведение принимает наименьшее значение.