Помогите решить уравнение, тема: формулы двойного аргумента
10-11 класс
|
cos²(п/3 -7x) = 1/2
извлекаем корень из обеих частей
cos(п/3 -7x) = -/+ 1/√2
-1/√2 это cos 3п/4, тогда
cos(п/3 -7x) = cos 3п/4
с учетом периодичности функции косинус 2п
п/3 -7x = 3п/4 + 2пk , k Є Z
7x = п/3 - 3п/4 - 2пk = -5п/12 - 2пk
x = - 5п/84 - 2пk/7 , k Є Z
или
1/√2 это cos п/4, тогда
cos(п/3 -7x) = cos п/4
с учетом периодичности функции косинус 2п
п/3 -7x = п/4 + 2пk , k Є Z
7x = п/3 - п/4 - 2пk = п/12 - 2пk
x = п/84 - 2пk/7 , k Є Z
ответ должен получиться
пи/12 +(пи*К)/14
не туда посмотрела, должен получиться последний ответ
Другие вопросы из категории
log2(x-1) -2
4)2* x^2 >= |x^2 - x| +2
5) (x^2 +8x + 15) log1/2(1+cos^2(Pi*x/4) >=1
Читайте также
Решите уравнение: cos2x+5cosx+3=0
(р-3) в квадрате = 2 ( p+1)
,41(а)-решите уравнение смотрите во вложениях!