Доказачть, что функция f(x)=2x+sinx возрастает на всей числовой оси

С РЕШЕНИЕМ!!!

1. При каких значениях a функция y=x^3+3ax возрастает на всей числовой прямой?
2. Построить график функции y=x+4\x
3. Найти наибольшее и наименьшее значения функции f(x)=x^2\e^x на отрезке [-1;3]
4. Найти высоту конуса наименьшего объема, описанного около сферы радиуса R

2. При каких значениях параметра а функция y=5/3*a*x^3 - 30*x^2 + 5(a+9)x - 7 возрастает на всей числовой прямой?

Это часть С, нужно с решением
Если хотя бы 2 задания сделаете, то отлично, заранее спасибо!!

1)решить уравнение 5cos^2x - sin x cos x = 2; укажите корни, принадлежащие интервалу (-П; П/2)

2)найти наименьшее значение функции f(x)=(12-x)√х на отрезке [1;9]

3)при каких значениях параметра р функция у = 2х^3 - рх^2 + рх - 15 возрастает на всей числовой прямой?