Первая и вторая труба , работая вместе, наполняют бассейн за 36часов , первая и третья - за 30 часов, вторая и третья-за 20часов. за сколько часов наполнят
5-9 класс
|
бассейн три трубы, работая одновременно?
Пусть х часов требуется первой трубе, чтобы наполнить бассейн, у часов - второй трубе, z часов - третьей. За 1 час работы первая труба наполняет 1/х бассейна, вторая - 1/у, третья - 1/z. При одновременной работе за 1 час первая и вторая трубы наполняют 1/х+1/у или 1/36 бассейна, первая и третья - 1/х+1/z или 1/30 бассейна, а вторая и третья - 1/у+1/z или 1/20 бассейна. Составим и решим систему уравнений:
1/х+1/у=1/36
1/х+1/z=1/30
1/у+1/z=1/20
1/у=1/36-1/х
1/z=1/30-1/х
1/36-1/х+1/30-1/х=1/20
1/у=1/36-1/х
1/z=1/30-1/х
5/180+6/180-9/180=2/х
1/у=1/36-1/х
1/z=1/30-1/х
2/180=2/х
1/у=1/36-1/х
1/z=1/30-1/х
х=180
1/у=1/36-1/180
1/z=1/30-1/180
х=180
1/у=5/180-1/180
1/z=6/180-1/180
х=180
1/у=4/180
1/z=5/180
х=180
1/у=1/45
1/z=1/36
х=180
у=45
z=36
х=180
При одновременной работе трубы за 1 час наполняют:
1/180+1/45+1/36=(1+4+5)/180=10/180=1/18 (бассейна)
Значит, весь бассейн они наполнят за 1:1/18=1*18=18 (ч.)
Ответ: работая одновременно, три трубы наполняют бассейн за 18 часов.
Другие вопросы из категории
Читайте также
наполняют бассейн три трубы,работая одновременно.
Объясните как,я не догнал...)
часов наполнят бассейн три трубы, работая одновременно? (С полным решением пожалуста=))
бассейн три трубы, работая одновременно
олнят бассейн три трубы, работая одновременно?