сервис вопросов и ответовможет ли разность между трёхзначным числом и числом записанным теми же цифрами но в обратном порядке быть квадратом натурального числа
5-9 класс|
|
Вика0504
24 февр. 2014 г., 9:08:20 (10 лет назад)
Lerabart
24 февр. 2014 г., 11:25:00 (10 лет назад)
Пусть : 100a+10b+c-искомое трехзначное число (a,b,c-его цифры)
Разность: 100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c=99*(a-c)
То есть оно делиться на 9 и 11. То если предположить что:
99*(a-c)=n^2, то n обязательно делиться на 11 и 3.
То есть делиться на 33.
То есть 99 <n^2=(33*k)^2<1000
k^2<1000/1089 ,то
|k|<1 что невозможно тк k-целое число.
То мы пришли к противоречию.
Таких чисел не существует . С учетом того что 0 натуральным числом не является (Можно например 555-555=0=0^2 )
Ответить
Другие вопросы из категории
Разложите на множители, используя формулы сокращенного умножения: а)25ײ-10×+1; в)׳-6ײ+12×-8; б)0,25ײ+×+1; г)׳+3ײ+3×+1;
Помогите, нужно срочно....\
выберите числа, являющиеся корнями уравнения
5(2x-3)(4x+2)(2x-7)=0
1)0
2)1,5
3)-0,5
4)5
5)4
6)3,5
Читайте также
двухзначное число в сумме с числом, написанным теми же цифрами, но в обратном порядке,дает квадрат натурального числа. Найди все ПРОСТЫЕ
числа, которые удовлетворяют условие.
доказать,что разность между натуральными трёхзначным числом и числом,записанным теми же цифрами,но в обратном порядке,не может равняться квадрату
натурального числа
Сумма цифр двузначного числа равна 12. Число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке, составляет 4/7исходного числа. Найдите эти числа.
помогите решить плиз))))))
Задача № 1: Сколько цифр в записи значения произведения пятой степени числа 4 и тринадцатой степени числа 5? Варианты ответов: 14 11 13 10 12
Задача № 2: Найдите двузначное число, первая цифра которого равна разности между этим числом и числом, записанным теми же цифрами, но в обратном порядке. Назовите сумму цифр этого числа. Варианты ответов: 17 18 16 15 14
Задача№ 3: Пишется наудачу некоторое трёхзначное число. Какова вероятность того, что сумма цифр этого числа равна 3? Варианты ответов: 5/899 1/200 1/100 6/899 1/150
Задача№ 4: Сколькими способами можно разместить за столом, на котором поставлено 10 приборов, 10 человек - 5 юношей и 5 девушек так, чтобы девушки чередовались с юношами? Варианты ответов: 5000 14400 28800 2500 10000
Задача № 5: Велосипедисту надо приехать из посёлка в город к 10 часам. Если он поедет со скоростью 30 км/ч, то приедет в город в 9 часов, а если со скоростью 20 км/ч, то в 11 часов. С какой скоростью надо ехать, чтобы прибыть ровно в 10 часов? Варианты ответов: 25 км/ч 26 км/ч 23 км/ч 22 км/ч 24 км/ч
Задача № 6: Мне сейчас в 4 раза больше лет, чем было моей сестре, когда она была моложе меня в 2 раза. Сколько лет сейчас каждому из нас, если через 15 лет нам вместе будет 100 лет? Варианты ответов: 40 лет и 30 лет 50 лет и 20 лет 48 лет и 25 лет 40 лет и 20 лет 45 лет и 25 лет
Задача № 7: Расшифруйте запись: SEAM · T = MEATS. Одинаковые буквы — это одинаковые цифры, разные буквы — разные цифры. Известно, что М=3 и что среди этих цифр нет нуля. Назовите значение суммы: S+E+A. Варианты ответов: 18 21 19 17 20
Вы находитесь на странице вопроса "может ли разность между трёхзначным числом и числом записанным теми же цифрами но в обратном порядке быть квадратом натурального числа", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.