РЕШЕНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ Помогите решить контрольную!!

+ 0 -

трататушкитратата

29 нояб. 2013 г., 2:50:57 (10 лет назад)

                                                     Решение:

1.В.
2. Г.
3.В.
4.Г.

5. cosx/sqrt(2)+sinx/sqrt(2)=-1/sqrt(2)
cos(П/4-x)=-sqrt(2)/2
п/4-x=+-3п/4+2Пk
x=П+2Пk
x=-П/2+2Пk.

7. делим на сos^2x tgx=t  t^2+2t-3=0  t1=-3  t2=1
x=п/4+пk  x=arctg(-3)+пk.

 6.

а)
cos8x>=1/2
[-П/3+2Пk;П/3+2Пk]
x [-П/24+Пk/4;П/24+Пk/4].
б)sin20x=>=1/2
П/6+2Пk;5П/6+2Пk
[П/120+пk/10;П/24+Пk/10].

 8. (сosx-sinx)^2=cosx-sinx
cosx-sinx=t
t^2-t=0 t=0  sinx=cosx  tgx=1 x=П/4+Пk
t=1  cosx-sinx=1
cos(x-П/4)=sqrt(2)/2
x-п/4=П/4+2Пk
x=П/2+2Пk  
x-П/4=-п/4+2Пk
x=2Пk

 8. (сosx-sinx)^2=cosx-sinx
cosx-sinx=t
t^2-t=0 t=0  sinx=cosx  tgx=1 x=П/4+Пk
t=1  cosx-sinx=1
cos(x-П/4)=sqrt(2)/2
x-п/4=П/4+2Пk
x=П/2+2Пk  
x-П/4=-п/4+2Пk
x=2Пk.