Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций Задача: Гипотенуза

5-9 класс

прямоугольного треугольника равна 17 см, а периметр треугольника =40см. Найдите катеты прямоугольного треугольника.

Muratolesa 21 янв. 2015 г., 7:54:32 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Аня20025

21 янв. 2015 г., 10:52:27 (9 лет назад)

Пусть a,b-катеты.

Тогда:

$\left \{ {{a^2+b^2=17^2} \atop {a+b+17=40}} \right$

$\left \{ {{a^2+b^2=17^2} \atop {a=23-b}} \right$

$b^2-46b+529+b^2=289$

$b_1=15;b_2=8$

Так как оба полинома в системе симметрические,то нахождение b и будет все возможное множество решений

Ответ:8 и 15

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

112548

21 янв. 2015 г., 11:28:53 (9 лет назад)

катеты 15см и 8

решение

х(кв)+у(кв)=17кв

х+у+17=40

решаем систему двух уравнений

х=15,у=8

или же так

один катет хсм другой катет 40-17=23-х см

составим уравнения используя т.Пифагора

х(кв)+(23-х)кв=17кв

х(кв)+529-46х+х(кв)-289=0

2х(кв)-46х+240=0 сократим на 2

х(кв)-23х+120=0

х1=15 х2=8

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Ekaterinabrilov / 20 янв. 2015 г., 4:43:45

Прошу,помогите решить с 1-6 задания. Только с решениями пожалуйста!)

5-9 класс алгебра ответов 1

Mariyaalieva85 / 20 янв. 2015 г., 1:59:28

один из смежных углов на 20 больше другого .найдите больший угол

5-9 класс алгебра ответов 1

Lena2588 / 19 янв. 2015 г., 18:05:34

Решить (желательно наиболее рациональным способом): 1 1 1 1 1 ____ + ____ + ____ + ______ _____ 1*4 4*7 7 *10 10*13 13*16

5-9 класс алгебра ответов 1

Вика5454555 / 19 янв. 2015 г., 11:58:15

Дано:{Вn}-ГП

b6-b4=72
b3-b5=9
найти: s9

5-9 класс алгебра ответов 6

Aktobeaa / 19 янв. 2015 г., 2:53:31

X^3(x+1)-x^2(x-2)=24

5-9 класс алгебра ответов 1

Читайте также

Anastasia11112 / 29 окт. 2014 г., 9:53:15

Помогите с любым из заданий, пожалуйста :)

1. Вычислите координаты точек пересечения параболы и прямой
а) y=2x - 6 и y = x^2 - 5
б) y = 10x +1 и y= x^2 + 4x +10

2. Решите систему уравнений:
а) 3x - z = 3
4x^2 - 2z = 6;
б) x-y = 1
x^2 + 2xy = 40;

3. Тема: Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций. Решить задачу: Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 25см, а один из его катетов больше другого на 17см. Найдите катеты этого треугольника.

5-9 класс алгебра ответов нет

КрАсОпЕтОчКа5 / 01 нояб. 2014 г., 15:11:26

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций. Две трубы, работая совместно, наполняют бассейн за 4

часа. Первая труба в отдельности может наполнить его на 6 часов быстрее, чем вторая. За сколько часов заполняет бассейн первая труба?

5-9 класс алгебра ответов 1

Юльчик202 / 22 сент. 2013 г., 11:15:34

напишите подробно ,пожалуйста, как решать рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

пример задачи:
колонне автомашин было дано задание перевезти со склада в речной порт 60 т груза. В связи с неблагоприятной погодой на каждую машину пришлось грузить на 0,5 т меньше, чем предполагалось , и поэтому колонну дополнили еще четырьмя машинами. Сколько машин было в колонне первоначально?

5-9 класс алгебра ответов 1

M4k2i / 27 янв. 2015 г., 5:14:45

Помогите решить задачу на тему рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций: 1) Первый пешеход прошел 6 км, а второй пешеход 5

км. Скорость первого пешехода на 1 км\ч меньше, чем скорость второго. Найдите скорость первого пешехода, если известно, что он был в пути на 30 мин больше второго. 2) Расстояние 30 км один из двух лыжников прошел на 20 мин быстрее другого. Скорость первого лыжника была на 3 км\ч больше скорости второго. Каково была скорость каждого лыжника?

5-9 класс алгебра ответов 1

LenaMyalkina / 16 окт. 2013 г., 4:00:36

Тема: РАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ КАК МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ РЕАЛЬНЫХ СИТУАЦИЙ решите задачу пожалуйста! с помощью уравнения.

Велосипедист проехал 18 км с определнной скоростью, а оставшиеся 6 км со скоростью на 6 км.ч меньшей первоначальной. Найдите скорость велосипедиста на втором участке пути, если на весь путь он затратил 1,5 ч.

5-9 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций Задача: Гипотенуза", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.