сервис вопросов и ответов(cos альфа + sin альфа ) / (cos альфа - sin альфа )=tg(pi/4 + альфа) доказать тождество
10-11 класс|
|
Lika0395
24 апр. 2015 г., 13:11:31 (9 лет назад)
матюхыч
24 апр. 2015 г., 15:58:28 (9 лет назад)
используя формулы косинуса суммы, синуса суммы и основное тригонометрическое тождество:
(cos альфа + sin альфа ) / (cos альфа - sin альфа )=
(корень(2)/2*cos альфа + корень(2)/2*sin альфа ) / (корень(2)/2*cos альфа - корень(2)/2*sin альфа )=
=(sin(pi/4)*cos альфа + cos(pi/4)*sin альфа ) / (cos (pi/4) *cos альфа - sin(pi/4)*sin альфа)
=sin(pi/4 + альфа)/cos(pi/4 + альфа)=tg(pi/4 + альфа), что и требовалось доказать
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
решить уравнения: √2 cos (x- pi/4) - cos x = √3/2 √2 sin (pi/4-x) + sin x = - 1/2 доказать тождество: sin (45 градусов - a) /
cos (45 градусов - a) = cos a - sin a / cos a + sin a
найдите все такие углы альфа для каждого из которых выполняется равенство: а) sin альфа = (корень из 3)/2 б) cos альфа = - (корень из 2)/2
в) tg альфа = корень из 3
г) ctg альфа = -1
вычислите:
а) tg^2 альфа + ctg^2 альфа, если tg альфа + ctg альфа = 3
б)(3*sin альфа - 4*cos альфа)/(5*sin альфа + 6*cos альфа), если tg альфа = -3
вычислите: arcsin (корень из 2)/2 - arcos0 + (arctg корень из 3)/ (arcctg (корень из 3)/ 3)
ЗАРАНЕЕ СПАСИБО
Sin (3/2pi + pi/3) * cos(pi+pi/6) * tg( pi/2 + pi/4)=
tg(pi-pi/3) * sin(pi/2 + pi/6) * cos( pi - pi/4)=
cos(pi/2 + pi/3) * sin( 3/2 pi + pi/3) *ctg (pi/2 +pi/3)=
P.S. желательно на листочке
Помогите пожалуйста упростить выражение: tg (-t) * cos t - sin (4 Пи - t)
И доказать тождество: ctg t * sin^2 t = (tg t +ctg t)^-1
Вы находитесь на странице вопроса "(cos альфа + sin альфа ) / (cos альфа - sin альфа )=tg(pi/4 + альфа) доказать тождество", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.