катер за 1 час прошёл 12 км по течению и 9 против течения.найдите скорость течения,если скорость катера 21 км в час
5-9 класс
|
Составим уравнение
Пусть х км/x- скорость течения, Скорость по течению 21+x км/ч, а против течения 21-х.Составим уравнение.
12/21+х + 9/21-х=1 ((чтобы найти время нужно расстояние поделить на скорость)
(умножим каждое слагаемое на (21+х)(21-х), чтобы избавиться от знаменателя)
12(21-х)+9(21+х)=(21+х)(21-х)
252-12х+189+9х-441+х^2=0
х^2-3x=0
х(х-3)=0
х1=0 (посторонний корень, т.к. скорость не может быть 0 км/ч) и х-3=0
х2=3
Ответ:3 км/ч
Пусть скорость течения х, тогда скорость катера по течению (21 + х), против течения (21-х)
12/(21 + х) = 1(часу)
9/(21 - х) = 1(часу)
12/(21 + х)=9/(21 - х)
12·(21 - х)=9·(21 + х)
или
4·(21 - х)=3·(21 + х)
84 - 4х = 63 + 3х
7х = 21
х = 3
Ответ: скорость течения 3км/ч
Условие задачи некорректно, т.к за 1 час катер по течению прошёл 12 км, а его скорость 21 км/ч?????
Тогда предположим, что шёл ПОЛЧАСА, а не ЧАС, тогда исходные уравнения меняются
12/(21 + х) = 0,5
9/(21 - х) = 0,5
но результат решения остаётся прежним: скорость течения 3км/ч.
Другие вопросы из категории
посетить краеведчиский музей. Билет в музей стоит 60 рублей, при этомскидка для дошкольников составляет 50%, а для дошкольников -70% от стоимости билета для взрослых. Сколько всего рублей заплатит туристическая группа за билеты в музей?
2. Маяк высотой 20 м указывает на мелководье в радиусе 150 м от него. На каком расстоянии от опасной зоны находится судно, если угол повышения а, измеренный штурманом, имеет тангенс 0,1?
3. В прямоугольном треугольнике АВС угол С - 90 градусов, угол А - 40 градусов. Найдите угол между медианой и высотой, проведенными из вершины С.
Заранее спасибо)
Читайте также
за 15 часа проплывает такое же расстояние, что и катер за 2 часа по озеру
проплыл на 10 км меньше, чем за 6 часов против течения. Найдите собственную скорость катера, если плот по этой реке за 15 часов проплывает такое же расстояние, что и катер за 2 часа по озеру.
Определите собственную скорость катера и скорость течения реки.
Каковы скорости катера и течения реки.
скорость катера на 16 км больше скорости течения реки. катер за 2 часа проплыл 18 км по течению и 20 км против течения реки. каковы скорости катера и течения реки?