Решите уравнение 4/sin^2(7П/2-x) - 11/cosx +6=0 найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку (2pi;7pi/2)

10-11 класс

Domenicia 03 янв. 2015 г., 7:44:37 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Ilya012

03 янв. 2015 г., 9:43:08 (9 лет назад)

$\frac{4}{sin^2( \frac{7 \pi }{2} -x)}- \frac{11}{cos(x)} +6=0 \\ \\ \frac{4}{cos^2(x)} - \frac{11}{cos(x)} +6=0 \\ \\ \frac{4-11cos(x)+6cos^2(x)}{cos^2(x)}=0 \\ \\ cos^2(x) \neq 0 ; x \neq \frac{ \pi }{2}+ \pi k\\ \\ 6cos^2(x)-11cos(x)+4=0 ; cos(x)=t \\ \\ 6t^2-11t+4=0;t= \frac{1}{2} ; \frac{4}{3}$

cos(x)∈[-1;1] ⇒ t∈[-1;1] ⇒ t≠4/3

$cos(x)= \frac{1}{2} \\ \\ \left \{ {{x=+ \frac{ \pi }{3}+2 \pi n } \atop {x=- \frac{ \pi }{3}+2 \pi m}} \right.$

По условию

$\left \{ {2 \pi <{ \frac{ \pi }{3}+2 \pi n< \frac{7 \pi }{2} } \atop {2 \pi <- \frac{ \pi }{3}+2 \pi m< \frac{7 \pi }{2}}} \right.$

$\left \{ {{ \frac{5}{6} <n< \frac{19}{12} } \atop { \frac{7}{6} <m< \frac{23}{12} }} \right.$

Из целых только n=1

При n=1 единственное решение уравнения

$x=+ \frac{ \pi }{3}+2 \pi *1= \frac{7 \pi }{3}$

, которое удовлетворяет условию $x \neq \frac{ \pi }{2}+ \pi k$

* k,n,m ∈ Z

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Jaroslavnvr / 30 дек. 2014 г., 18:46:43

1. sin2x(1+cos2x)= 4cos^2x 2. 2-6sinxcosx=o 3. (2sinx+1)(2+sinx)=0 4. (1-4sinxcosx)(sin6x-1)=0 КОМУ НЕ ТРУДНО ОЧЕНЬ НАДО

ПОЖАЛУЙСТА

10-11 класс алгебра ответов 2

Kristi0302 / 29 дек. 2014 г., 9:15:34

Около окружности, радиус которой равен 2 описан многоугольник, площадь которого равна 22,5 Найдите его периметр

10-11 класс алгебра ответов 1

роман7федоров / 24 дек. 2014 г., 15:09:34

помогите решить пример плиз,срочно надо...∛14 * ∛196=

10-11 класс алгебра ответов 2

Bbbakajsgsh / 19 дек. 2014 г., 5:56:08

Задача по математике ЕГЭ, задание В3.Смотрите вложение,прошу объяснить как решали.

Ответ 2800.

10-11 класс алгебра ответов 2

Mc287169 / 17 дек. 2014 г., 16:15:21

Найти производную

$y= \frac{4 x^{2} }{ \sqrt{2x+3} }$

10-11 класс алгебра ответов 1

Читайте также

Cguru668 / 20 апр. 2013 г., 23:33:14

Решить уровнение cos2x+sin^2 x=0.5

Найдите все корни этого уравнения принадлежашие промежутку. ( 3пи/2 ; 5пи/2)

10-11 класс алгебра ответов 1

Lera022004 / 05 дек. 2014 г., 23:35:49

Решите уравнение 20^cosx= 4^cosx ·5^-sinx Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [- 9π/2; -3π]

10-11 класс алгебра ответов 1

Umkaa024 / 19 сент. 2014 г., 2:17:22

1.найдите значение выражения: (V50 - V18) * V8 2. В чемпионате по гимнастике учавствуют 65 спортсменок: 27 из

Испаии, 12 из португалии, остальные из Италии. Порядок. в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Италии.

3. Имеется два сплава. первый содержит 15% никеля, второй - 25% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 150 кг, содержащий 30% никеля. На сколько килограммов массов сплава меньше массы второго?

4. решите: 4tg(квадрат)x + 3\cosx + 3 = 0

найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [5п\2; 4п]

5. в правильной четырехугольной пирамиде SADCD с основанием ABCD проведено сечение через середины ребер АВ и ВС и вершину S. найдите площадь этого сечения, если боковое реберо пирамиды равно 4, а сторона основания равна 5.

10-11 класс алгебра ответов 1

507808 / 20 янв. 2015 г., 2:13:47

Решите уравнение cos2x+sin^{2}x=0,5 Найдите все корни этого уравнения принадлежащие отрезку [(-7П/2); -2П]

10-11 класс алгебра ответов 1

Irazax / 03 сент. 2013 г., 8:52:00

А) решите уравнение 4sin x+3sin^2 x=0

Б) найдите все корни этого уравнения , принадлежащие промежутку [-7п;-4п]

10-11 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Решите уравнение 4/sin^2(7П/2-x) - 11/cosx +6=0 найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку (2pi;7pi/2)", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.