сервис вопросов и ответовРешите уравнение 20^cosx= 4^cosx ·5^-sinx Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [- 9π/2; -3π]
10-11 класс|
|
Lera022004
05 дек. 2014 г., 23:35:49 (9 лет назад)
Nicolekiiter
06 дек. 2014 г., 0:38:12 (9 лет назад)
1.
20^cosx=4^cosx * 5^sinx
(4*5)^cosx= 4^cosx * 5^sinx
4^cosx * 5*cosx=4^cosx * 5^sinx (делим обе части на 4^cosx)
5^cosx=5^sinx
cosx=sinx (делим на cosx)
1=tgx
x=pi/4 +pi*n
2.
-9pi/2<=pi/4 +pi*n<=-3pi
-4,75<=n<=-3,25
n=-4; x=17pi/4
Ответ: а) x=pi/4 +pi*n
б) 17pi/4
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
1)a) 15^cosx = 3^cosx * (0,2)^ - sinx
б) найдите все корни этого уравнения принадлежащие промежутку [-3пи; -3пи/2]
Вы находитесь на странице вопроса "Решите уравнение 20^cosx= 4^cosx ·5^-sinx Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [- 9π/2; -3π]", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.