сервис вопросов и ответовДоказать, что уравнение x^3-px+1=0 при целом p>2 не имеет рациональных корней
5-9 класс|
|
Indiralove200
10 янв. 2014 г., 23:22:06 (10 лет назад)
Cdtnrf33
11 янв. 2014 г., 1:32:11 (10 лет назад)
Рациональное число m/t будет являться корнем уравнения если m делитель а0, а t - делитель аn. (По-моему это следствие из теоремы Безу) Т.к. в нашем случае
то если есть рациональные корни, то это числа -1 или 1.
Если х=-1, то -1+p+1=0, т.е. p=0.
Если х=1, то 1-p+1=0, т.е. p=2.
Т.о. при p>2 рациональных корней уравнение не имеет. ч.т.д.
Ответить
Другие вопросы из категории
найдите значение выражения (2x-y)в квадрате +4x(x+y) при x=корень 2 , y= корень7
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА !!!
Выберите многочлен стандартного вида
1)3x^3-2x+12x^2+5x-1 2)9x^3-5 3)3x^3*4+12x^2-4 4) 5x^3-3xy+2x^2-xy+32
Читайте также
Помогите пожалуйста!
Известно что уравнение g(x)=0, где g нечетная функция с областью определения R, имеет положительные корни 5 и 7. Найдите неположительные корни уравнения.
1) Доказать , что при каждом натуральном n числе
7^2n-4^2n делится на 33
2) Доказать , что справедливо равенство
1/1*5 + 1/5*9 + 1/9*13 + ... + 1/(4n-3)(4n+1) = n/4n+1
3) Решить уравнение
(x+3) - (x-5) = x+1
Доказать, что если натуральное число при делении на 4 дает в остатке 2, то это число четное. У к а з а н и е. Рассматриваемое число представить в виде
4n+2, где n- частное от деления этого числа на 4.
Натуральное число а при делении на 3 дает в остатке 1, а натуральное число b при делении на 3 дает в остатке 2. Доказать, что сумма чисел a и b кратка трем.
Доказать, что сумма двух последовательных четных степеней числа 3 оканчивается нулем. Доказать, что это же справедливо и для суммы двух последовательных нечетных степеней числа 3.
Вы находитесь на странице вопроса "Доказать, что уравнение x^3-px+1=0 при целом p>2 не имеет рациональных корней", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.