сервис вопросов и ответовНатуральные числа х и у меньше 2009. Известно, что х делится на 54, у делится на 31, х+у делится на 85. Докажите, что х-у делится на 23
5-9 класс|
|
Pavel15081999
26 нояб. 2013 г., 17:03:16 (10 лет назад)
Alinochkaumnic
26 нояб. 2013 г., 19:35:21 (10 лет назад)
х =54n n-натуральное число
у=31m m -натуральное число
т к х+у делится на 85, значит n=m
х+у=54n+31n=85n
тогда x-y=54n-31n=23n то есть делится на 23
Ответить
Другие вопросы из категории
С 5 по 24 июня включительно в доме должны произвести проверку газовых счетчиков. Найдите вероятность того, что эта проверка осуществится в течение первой
недели, т.е. в период с 5 по 11 июня.
Читайте также
Натуральные числа k,l,m, взятые в указанном порядке, образуют возрастающую геометрическую прогрессию, знаменатель которой является целым числом. Числа
2835 и 2646 делятся без остатка на l и m соответственно. Найти числа k,l и m, если известно, что при указанных условиях сумма k+l+m максимальна.
P.S. Я решал это методом отбора... Но как это решить другим способом?
Делитель натурального числа называется собственным, если он отличен от 1 и самого числа. Например, у простых чисел собственных делителей нет, а у
числа6два собственных делителя 2 и 3.
Натуральное число называется интересным, если у числа, на единицу меньшего, наименьший собственный делитель тоже на единицу меньше. Сколько существует трёхзначных интересных чисел?
Доказать, что если натуральное число при делении на 4 дает в остатке 2, то это число четное. У к а з а н и е. Рассматриваемое число представить в виде
4n+2, где n- частное от деления этого числа на 4.
Натуральное число а при делении на 3 дает в остатке 1, а натуральное число b при делении на 3 дает в остатке 2. Доказать, что сумма чисел a и b кратка трем.
Доказать, что сумма двух последовательных четных степеней числа 3 оканчивается нулем. Доказать, что это же справедливо и для суммы двух последовательных нечетных степеней числа 3.
1.Чтобы умножить смешанное число на натуральное число,можно: 1).......................................... на натуральное число.
2)..................................... на это натуральное число.
3)......................................... полученные результаты.
2. Два числа,произведение которых равно 1,называют ..........................
Помогите пожалуйста,не знаю как это сделать. Спасибо заранее))))))))))))))
Вы находитесь на странице вопроса "Натуральные числа х и у меньше 2009. Известно, что х делится на 54, у делится на 31, х+у делится на 85. Докажите, что х-у делится на 23", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.