Статистика
Всего в нашей базе более 4 327 663 вопросов и 6 445 978 ответов!

Сформулированы следующие два утверждения: а) уравнение ax - sqrt(x) + 1 = 0 имеет ровно одно решение б) неравенство x^2 - 8ax + 1 <= 0

5-9 класс

имеет хотя бы одно решение

Определить все значения параметра а, при каждом из которых оба утверждения справедливы

Маша5555 23 дек. 2013 г., 4:57:16 (10 лет назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
Nastya1m
23 дек. 2013 г., 7:10:56 (10 лет назад)

а) ax-\sqrt x+1=0,\quad\sqrt x=t\\\Rightarrow at^2-t+1=0.

Это квадратное уравнение имеет один корень, если его дискриминант равен нулю, т.е.

1-4a=0\Rightarrow a=\frac14

б) x^2-8ax+1\leq 0\\x^2-8ax+1= 0

Это квадратное уравнение имеет хотя бы один корень, если дискриминант неотрицателен, т.е. 64a^2-4\geq0. Это неравенство справедливо при a\in\left[\frac14;+\infty\right)

Ответить

Другие вопросы из категории

разложите на множители: 5х-5+ах-а
Х в квадрате -3х+3=0

Пожалуйста

Помогите мне с 3 заданием!!!!!
решите 1,2,3,4 очень надо,
Q^4 = 9 ( в четвертой степени) q-?


Вы находитесь на странице вопроса "Сформулированы следующие два утверждения: а) уравнение ax - sqrt(x) + 1 = 0 имеет ровно одно решение б) неравенство x^2 - 8ax + 1 <= 0", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.