Статистика
Всего в нашей базе более 4 327 663 вопросов и 6 445 978 ответов!

Докажите тождество!

10-11 класс

2 П

———— = 1+ ctg^2 (α - — )

1 - sin2α 4

Jrcfyf1 10 сент. 2014 г., 21:20:41 (9 лет назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
Nasty0733
10 сент. 2014 г., 23:05:36 (9 лет назад)

используя основные тригонометрические тождества, формулу синуса разности, формулу синуса двойного угла, квадрат двучлена

1+ctg^2 (\alpha-\frac{\pi}{4})=\\\\ \frac{1}{sin^2(\alpha -\frac{\pi}{4})}=\\\\ \frac{1}{(sin \alpha *cos \frac{\pi}{4}-cos \alpha*sin \frac{\pi}{4})^2}=\\\\ \frac{1}{(\frac{\sqrt{2}}{2}sin \alpha-\frac{\sqrt{2}}{2}sin \alpha)^2}=\\\\ \frac{1}{(\frac{\sqrt{2}}{2})^2*(sin \alpha-cos \alpha)^2}=\\\\ \frac{1}{\frac{1}{2}*(sin^2 \alpha-2sin a\pha*cos \alpha+cos^2 a\pha)}=\\\\ \frac{2}{1-sin(2\alpha)}

а значит тождество верно

Ответить

Другие вопросы из категории

Вычислить

смотрите в приложениях, что неясно поясню.
Желательно писать с пояснениями

10-11 класс алгебра ответов 3
построить график функции у=x^3-3x^2+6
10-11 класс алгебра ответов 1
2sin в квадрате x - 3sin x -2=0
10-11 класс алгебра ответов 1
Вычислить интегралы ² ∫1/x⁴dx ₁
10-11 класс алгебра ответов 1

Читайте также

Докажите тождество: 4sin70-1/sin10=-2 Докажите, что если A,B,C это углы треугольника то выполняется тождество

sinA+sinB+sinC=4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2)

Найдите наибольшее и наименьшее значния выражения:

корень3*sinАльфа-cosАльфа

Решите уравнения:

6sin^2x-1/2sin2x-cos^2x=2

sinx+sin3x=sin4x

Определить число корней, принадлежащих промежутку [-П;П]

(sinx-1)(tg(2x-П/4)+1)=0

Докажите, что на [0;П] ур-е имеет единственный корень:

sinxtgx+1=sinx+tgx

Построить график функции:

у=корень2*(sinx+cosx)

Заранее большое спасибо!!!

10-11 класс алгебра ответов 1
Докажите тождество:4(7x-1)+3x=31x-4
10-11 класс алгебра ответов 1
Sint+tgt

__________ =1+cost :Докажите тождество
tgt

10-11 класс алгебра ответов 1


Вы находитесь на странице вопроса "Докажите тождество!", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.