Решите систему методом введения новых неизвестных 1)( x+y)/(x-y)+(x-y)/(x+y)=5/2 x^2+y^2=20 2) x+xy+y=9 3) x^2y+xy^2=6

10-11 класс

x-xy+y=1 xy+x+y=5

Foxfoxfox 13 апр. 2013 г., 19:17:50 (11 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Mashanaumova71

13 апр. 2013 г., 19:56:06 (11 лет назад)

$\left \{ {\frac{x+y}{x-y}+\frac{x-y}{x+y}=\frac{5}{2}} \atop {x^2+y^2=20}} \right.$ $\left \{ {\frac{(x+y)^2+(x-y)^2}{(x-y)*(x+y)}=\frac{5}{2}} \atop {x^2+y^2=20}} \right.$ $\left \{ {\frac{x^2+2xy+y^2+x^2-2xy+y^2}{(x-y)*(x+y)}=\frac{5}{2}} \atop {x^2+y^2=20}} \right.$ $\left \{ {\frac{2x^2+2y^2}{x^2-y^2}=\frac{5}{2}} \atop {x^2+y^2=20}} \right.$ $\left \{ {{4(x^2+y^2)=5(x^2-y^2)} \atop {x^2+y^2=20}} \right.$ $\left \{ {{x^2=9y^2 \atop {x^2+y^2=20}} \right.$
введем новую переменную x²=a ;y²=b и запишем нашу систему в следующем виде:
$\left \{ {{a=9b} \atop {a+b=20}} \right.\left \{ {{a=9b} \atop {10b=20}} \right.\left \{ {{a=18} \atop {b=2}} \right.$
вернемся к обозначениям
$\left \{ {{x^2=18} \atop {y^2=2}} \right.\left \{ {{x=+-3\sqrt{2}} \atop {y=+-\sqrt{2}}} \right.$
ответ:(-3√2;-√2)(3√2;√2)

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Ksanna / 12 апр. 2013 г., 3:13:43

Стрелок попадает в десятку с вероятностью 0,3. Найти вероятность того. что из 10 выстрелов 7- в десятку!

10-11 класс алгебра ответов 1

Minlyva / 09 апр. 2017 г., 17:54:50

помогите найти проищводную, совсем забыл, как это делается)

2t^2-4t-2

10-11 класс алгебра ответов 1

Apolina777 / 07 апр. 2017 г., 21:47:07

Перевести из градус ной меры в радианную:240°

10-11 класс алгебра ответов 2

ФАРХАТ2604 / 04 апр. 2017 г., 18:17:35

моторная лодка прошла против течения реки

10-11 класс алгебра ответов 1

Elnaamannapova / 03 апр. 2017 г., 4:51:16

Уравнение с модулем

|x+1/x+5|=x+1/x-5

10-11 класс алгебра ответов 1

Читайте также

Taraskinasvetlana / 08 июля 2014 г., 21:34:16

Привет ребят срочно нужна ваша помощь!!!!помогите!!!!нужно решить 3 номера:28.14а-Решите неравенство применяя теоремы о равносильности неравенств 28.24а

-решите неравенство методом введения новой переменной и номер 28.40 (a)-решите неравенство!Пожалуйста!!!Смотрите во вложениях!

10-11 класс алгебра ответов 1

Stella356 / 23 июня 2013 г., 4:51:39

Решите уравнение методом введения новой переменной:

2^х+2^1-х=3
Ребят, подскажите

10-11 класс алгебра ответов 1

Ebge / 09 мая 2015 г., 18:13:16

(2x+1)-3*sqrt(2x+1)-10=0

рЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ МЕТОДОМ ВВЕДЕНИЯ НОВОЙ ПЕРЕМЕННОЙ

10-11 класс алгебра ответов 2

Bratusev19999 / 19 дек. 2013 г., 20:46:59

1) решить уравнение методом разложения на множители;2)решить просто уравнение;3)решить уравнение методом введения новой переменной.(Решать только то,что

обведено)

10-11 класс алгебра ответов 1

Ekaterinkaryda / 01 нояб. 2014 г., 22:09:41

(х-у)²-х+у=0 и х²y²-xy-2=0 решите, пожалуйста, методом введения новых переменных

10-11 класс алгебра ответов 2

Вы находитесь на странице вопроса "Решите систему методом введения новых неизвестных 1)( x+y)/(x-y)+(x-y)/(x+y)=5/2 x^2+y^2=20 2) x+xy+y=9 3) x^2y+xy^2=6", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.