сервис вопросов и ответовРешите неопределенный интеграл
5-9 класс|
|
AsgardS
07 дек. 2014 г., 11:47:05 (9 лет назад)
Spamm2013
07 дек. 2014 г., 14:46:56 (9 лет назад)
cos x = t, dt = -sin x dx, sin^3 x dx = sin^2 x*sin x dx = -(1 - t^2) dt
Int (t^2 - 1)/(t - 3) dt = Int (t^2 - 6t + 9 + 6t - 9 - 1)/(t - 3) dt =
= Int [(t - 3)^2 + (6t - 10)] / (t - 3) dt = Int (t - 3) dt + Int (6t - 18 + 8)/(t - 3) dt =
= t^2/2 - 3t + 6 + Int 8/(t - 3) dt = t^2/2 - 3t + 6 + 8*ln|t - 3| + C
Подставь обратно t = cos x
Ответить
Другие вопросы из категории
сократите дробь
6 в 12 степени деленной на 3 в 11 степени умножить на 4в 5 степени
Читайте также
Найти неопределенный интеграл
1)(x^3)/(1+x^8)dx
2)(x-3)/(x^2+6x+7)dx
3)Arcsinxdx
Вы находитесь на странице вопроса "Решите неопределенный интеграл", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.