сервис вопросов и ответовy''=(x^2-6x+8)' Исследовать функцию на выпуклость и вогнутость, найти точки перегиба и промежутки, между которыми они находятся) ПОЖАЛУЙСТА!
10-11 класс|
|
ваяпапя
16 дек. 2013 г., 6:11:54 (10 лет назад)
Mailru0412
16 дек. 2013 г., 8:03:53 (10 лет назад)
Находим производную у ' =6x^2+6x .
Приравниваем к нулю, решаем уравнение
6x(x+1)=0, находим критические точки x=0, x=-1 Это и есть точки возможного минимума или максимума. Берем вторую производную y'' =12x+6, приравниваем к нулю , решаем уравнение,получаем точку перегиба x= - 0,5 В этой точке выпуклость меняется на вогнутость...
Если вторая производная в критической точке положительна, то это точка минимума, если отрицательна,то точка максимума, y"(0)=6>0 значит x=0 точка минимума, y''(-1)=-6 <0 значит x=-1 точка максимума.Функция выпукла при x<-0,5 и вогнута при х> -0,5.
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
Исследовать функцию и начертить график (функция во вложении) (10 класс) План разбора: 1. Область определения 2. Множество
значений
3. Переодичность
4. Четность
5. Непрерывность, асимптоты
6. Нули функции
7. Монотонность, тоски экстремума
8. Точки перегиба, промежутки выпуклости, вогнутости
9. Ограниченность, наибольшее, наименьшее
График
................................................................
Искренне надеюсь на помощь, спасибо)
Ребяяяят! Помогите пожалуйста! Срочно надо! исследовать функцию у=3x^4-6x^2-1 а)Найти область определения б)проверить
четность/нечетность в)найти точки пересечения с осями координат г)найти экстремумы и интервалы монотонности д)найти точки перегиба и интервалы выпуклости и вогнутости е)найти пределы при х стремящемся к +-бесконечности ж)построить график функции
помогите найти ошибки, пожалуйста Я исследовала функцию на выпуклость y=-1/3x^3+4x 1)y'=-x^2+4 2)y"=-2x 3)-2x=0 x=2 5)
y"(1)=-2*1=-2<0
y"(3)=-2*3=-6<0
6) (-бесконечн;2)U(2;+бесконечн) выпук. вверх. уту точно есть ошибки
исследуйте функцию на монотонность а) у=x^3/3+5x^2/2-6x+4 b)cos x+5x при каких значениях параметра Р функция у=-х^3+рх^2-3x+16
убывает на всех числовой прямой?
найдите точки экстемума
а)у=-1/5х^5+49/3x^3-3/5
b) y=(х+1)^3(3-x)
Вы находитесь на странице вопроса "y''=(x^2-6x+8)' Исследовать функцию на выпуклость и вогнутость, найти точки перегиба и промежутки, между которыми они находятся) ПОЖАЛУЙСТА!", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.