сервис вопросов и ответовТолько пожалуйста не надо писать, что ответ "1", я это итак знаю, на калькуляторе сосчитал. Мне нужен путь решения с упрощением выражения. Спасибо!
10-11 класс|
|
Прикрепленные изображения
Sachestsveta
22 янв. 2015 г., 3:02:58 (9 лет назад)
13qwerty37
22 янв. 2015 г., 5:40:53 (9 лет назад)
Ну, гляди.
Пусть a=2+sqrt(5) b=2-sqrt(5)
Понятно, что
а+b = 4
a*b = -1
Возведём исходное выражение в куб
(а^1/3 + b^1/3)^3 = (a+b) + 3(a*b)^1/3 *(a^1/3 + b^1/3) = 4 - 3*(a^1/3 + b^1/3)
то есть наше исходное выражение является корнем уравнения
x^3 = 4 - 3*x
x^3 + 3*x - 4 =0
Понятно, что x=1 является корнем этого уравнения.
Докажем что других действительных корней нет.
Разделим на (х-1), получим
x^2 + x + 4 = 0
это уравнение не имеет действительных корней.
Всё!
Значит, исходное выражение = 1.
Успехов!
С Новым Годом!
PS Как ты и просил, я привёл решение с минимумом выкладок и вычислений, просто логика.
WHITE3020
22 янв. 2015 г., 9:43:07 (9 лет назад)
Если это выражение возвести в куб, то получится еще более сложное выражение. Произведение равно 1, ну и что?
Катя19991
22 янв. 2015 г., 12:33:53 (9 лет назад)
Комментарий удален
Незнакомец007
22 янв. 2015 г., 13:10:25 (9 лет назад)
Пробовал- не получается: и сумму кубов и сумму кубических корней,- везде зарываюсь, всё какая-то безысходность или тупик получается. А ты сам-то пробовал?
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
f(x)=x(3)/3-x(2)+2x-7,y=x-3 f'(x)=x(2)-2x+2 Подскажите как это получилось?я не могу понять что нужно вычислить чтобы это получить!(((знаю
только что нужно использовать уравнение касательной...Очень надо!Помогите!
Помогите взять производную этого выражения! Ну никак не сходится с ответом!
только, пожалуйста,не с интернет-решалок, а подробно по действиям!
Помогите, пожалуйста, а то совсем забыла и лучше подробно, это же то, что проходили, но как я и сказала уже забыла...
Вычислить;
1) 150 в степени три вторых : 6 три вторых; 2) ( 8 единица пятнадцати) -5 <-(степени);
3) (две третьих)-2(степ.) - (одна двадцать седьмая) в одной третьей степени + 3*589(в нуливой);
4) ( степень корня 3 из 128 + степ. корень 3 из одной четвёртой) : на корень 3 из 2:
5) 12 две третьих *3 семь третьих(дальше большая черта дроби и под ней)4 в отрицательной степени одной третьей
Только прошу подробней все писать, заранее большое спасибо
Учителю и ученикам задают вопрос. Вероятность того, что ответ учителя будет правильным, равняется α, а
вероятность правильного ответа ученика равняется β (для
мальчиков) и γ
(для девочек). Вероятность того, что ответ случайно избранного ученика совпадает с ответом учителя, равняется 1/2 . Найти отношение числа мальчиков к числу
девочек.
Вы находитесь на странице вопроса "Только пожалуйста не надо писать, что ответ "1", я это итак знаю, на калькуляторе сосчитал. Мне нужен путь решения с упрощением выражения. Спасибо!", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.