f(x)=x(3)/3-x(2)+2x-7,y=x-3 f'(x)=x(2)-2x+2 Подскажите как это получилось?я не могу понять что нужно вычислить чтобы это получить!(((знаю
10-11 класс
|
только что нужно использовать уравнение касательной...Очень надо!Помогите!
Это получилось согласно правилам нахождения производных.
Степенной функции: показатель степени сносится вперед (в вашем случае получается 3*1/3 = 1), а показатель уменьшается на единицу (в вашем случае 3 - 1 = 2.
Таким образом получилось из x(3)/3 x(2)
То же самое и с другим членом: 2 сносим и ставим впереди, показатель уменьшаем на 1: 2 - 1 = 1 (единица не пишется)
И с третьим слагаемым: производная от 2х равна 2
f(x)=x^3/3-x^2+2x-7, y=x-3
f'(x)=x^2-2x+2
f(x) = f'(a)(x-a) + f(a) - уравнение касательной.
y = x - 3
Уравнение касательной в точке, где f'(x) = 1.
Найдем из уравнения производной функции, какой точке соответствует такое значение производной:
x^2-2x+2 = 1
x^2-2x+1 = 0
(x-1)^2 = 0
x = 1
Т.е. y=x-3 уравнение касательной в точке x =1
Значение функции в точке получается подстановкой абсциссы точки в уравнение касательной: y = -2
Т.е. y=x-3 касательная в точке (1,-2)
Проведем обратное построение, пусть у нас есть точка, к которой мы должны построить касательную.
f(x) = f'(a)(x-a) + f(a)
По f(x) находим f'(x).
Ищем f'(1), оно равно 1.
Ищем f(1), оно равно -2.
Подставляем в формулу f(x) = f'(a)(x-a) + f(a)
f(x) = 1(x-1)-2
f(x) = x - 3.
Вот и получили уравнение касательной. Что бы найти производную функции, его знать не надо. Достаточно знать правила дифференцирования и таблицу элементарных производных.
Другие вопросы из категории
Ответ:-0,05
Помогите пожалуистаа!:)
Ответ вот я знаю,а как решать не знааю :(
Читайте также
любое из двух) хотя бы одно сделаете, другое сама пойму) заранее спасибо)
Найдите производную: y = sin^2x+ cos^2x
объясните пожалуйста, не могу понять.
5)5sin^2x-5sinxcosx+8cos^x=2
6)cos^2x+cos^2 2x+cos^2 3x+cos^2 4x=2
7)2sin(x- пи/3)≤корень из3
8)tg (x+пи/4)≥1 9)cos^2x-sin^2x≥1/2
f`(x)=0,если f(x)=x^3/3 -2x^2 +4x +3
помогите хоть какое нибудь из них!!!
f`(x)<g`(x),если f(x)=5x+3
g(x)=2x^2 +x