Помогите решить пример

10-11 класс

Прикрепленные изображения

Про100Дэлина 24 февр. 2015 г., 7:41:26 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

кэпчёный

24 февр. 2015 г., 9:10:38 (9 лет назад)

Упрощаем числитель первой дроби
(a-b)²+ab=a²-2ab+b²+ab=a²-ab+b²
Упрощаем знаменатель первой дроби
(a+b)-ab=a²+2ab+b²-ab=a²+ab+b²
Упрощаем числитель второй дроби
a⁵+a³b²+a²b³+b⁵=(a⁵+a²b³)+(a³b²+b⁵)=a³(a³+b³)+b²(a³+b³)=(a³+b³)(a²+b²)
Упрощаем числитель второй дроби
(a³+a²b+ab²+b³)(a³-b³)=((a³+b³)+ab(a+b))·(a-b)(a²+ab+b²)= (a+b)(a²-ab+b²+ab)(a-b)(a²+ab+b²)=(a+b)(a-b)(a²+b²)(a²+ab+b²)

$\frac{a ^{2}-ab+b ^{2} }{a ^{2}+ab+b ^{2} }\cdot \frac{(a-b)(a+b)((a ^{2}+b ^{2} )(a ^{2} +ab+b ^{2} ) }{(a ^{3}+b ^{3})(a ^{2} +b ^{2})}= \\= \frac{(a ^{3}+b ^{3})(a-b) }{a ^{3}+b ^{2} }=a-b$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Karyam

24 февр. 2015 г., 10:20:59 (9 лет назад)

$\frac{(a^3+a^2b+ab^2+b^3)(a^3-b^3)((a-b)^2+ab)}{((a+b)^2-ab)(a^5+a^3b^2+a^2b^3+b^5)} = \\ 
 \frac{(a-b)(a^2+ab+b^2)(a^3+a^2b+ab^2+b^3)((a-b)^2+ab)}{((a+b)^2-ab)(a^5+a^3b^2+a^2b^3+b^5)} =\\
 \frac{(b^2(a+b)+a^2(a+b))(a-b)(a^2+ab+b^2)((a-b)^2+ab)}{((a+b)^2-ab)(a^5+a^3b^2+a^2b^3+b^5)} =\\
 \frac{(a+b)(a^2+b^2)(a-b)(a^2+ab+b^2)((a-b)^2+ab)}{((a+b)^2-ab)(a^5+a^3b^2+a^2b^3+b^5)} =\\
 \frac{(a+b)(a^2+b^2)(a-b)(a^2+ab+b^2)((a-b)^2+ab)}{(b^3(a^2+b^2)+a^3(a^2+b^2))((a+b)^2-ab)} =$ $=\frac{(a+b)(a^2+b^2)(a-b)(a^2+ab+b^2)((a-b)^2+ab)}{(a^2+b^2)(b^3+b^3)((a+b)^2-ab)} =\\
 \frac{(a+b)(a^2+b^2)(a-b)(a^2+ab+b^2)((a-b)^2+ab)}{(b+a)(b^2-ab+a^2)((a+b)^2-ab)(a^2+b^2)} =\\
 \frac{(a+b)(a^2+b^2)(a-b)(a^2+ab+b^2)((a-b)^2+ab)}{(a^2+2ab+b^2-ab)(a^2+b^2)(b+a)(b^2-ab+a^2)} =\\
 \frac{(a+b)(a^2+b^2)(a-b)(a^2+ab+b^2)((a-b)^2+ab)}{(b^2+ab+a^2)(a^2+b^2)(b+a)(b^2-ab+a^2)}=\\ \frac{(a+b)(a^2+b^2)(a-b)(a^2+ab+b^2)(a^2-ab+b^2)}{(b^2+ab+a^2)(a^2+b^2)(b+a)(b^2-ab+a^2)} = (a-b)$