Число сотен трехзначного числа в 2 раза меньше числа десятков и в 3 раза меньше числа единиц. Доказать, что сумма этого числа и числа , записанного теми
5-9 класс
|
же цифрами , но в обратном порядке , делится на 4.
Обозначим искомое число как abc=100*а+10*b+1*c, где а=x, b=2x, c=3x, тогда
abc=100*x+10*2х+1*3х=100х+20х+3х=123х
Число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке:
cba=100*c+10*b+1*a=100*3x+10*2x+1*x=300x+20x+x=321x
Теперь находим сумму чисел abc и cba:
abc+cba=123х+321х=444х
444*х кратно числу 4, а значит без остатка делится на 4
Что и требовалось доказать.
Другие вопросы из категории
Читайте также
б)20% числа 75
в) 50% числа 16
г)75% числа 40
д) 150% числа 240
е) 7% числа 35
4n+2, где n- частное от деления этого числа на 4.
Натуральное число а при делении на 3 дает в остатке 1, а натуральное число b при делении на 3 дает в остатке 2. Доказать, что сумма чисел a и b кратка трем.
Доказать, что сумма двух последовательных четных степеней числа 3 оканчивается нулем. Доказать, что это же справедливо и для суммы двух последовательных нечетных степеней числа 3.
в)рациональное число в рациональной степени есть рациональное число г)иррациональное число в иррацианальной степени есть иррацианальное число