сервис вопросов и ответовДоказать, что если а≥0, b≥0, c≥0, то (a+b)(b+c)(a+c)≥8abc
5-9 класс|
|
Belovanat1979
25 февр. 2014 г., 12:18:58 (10 лет назад)
Kristigoldens
25 февр. 2014 г., 15:07:08 (10 лет назад)
используем неравенство Коши (a+b)/2≥√(ab) ⇒(a+b)≥2√(ab)
(b+c)/2≥√(bc) ⇒(b+c)≥2√(bc)
(a+c)/2≥√(ac) ⇒(a+c)≥2√(ac)
(a+b)(b+c)(a+c)≥8√(abbcac)
(a+b)(b+c)(a+c)≥8abc
Ответить
Другие вопросы из категории
. Раньше называли число, равное миллиону миллионов, словом
"легион". Если разделить миллион легионов на легион миллионов, то
получится:
Читайте также
Доказать, что если натуральное число при делении на 4 дает в остатке 2, то это число четное. У к а з а н и е. Рассматриваемое число представить в виде
4n+2, где n- частное от деления этого числа на 4.
Натуральное число а при делении на 3 дает в остатке 1, а натуральное число b при делении на 3 дает в остатке 2. Доказать, что сумма чисел a и b кратка трем.
Доказать, что сумма двух последовательных четных степеней числа 3 оканчивается нулем. Доказать, что это же справедливо и для суммы двух последовательных нечетных степеней числа 3.
Помогите!!!!
Доказать,что если из квадрата нечётного числа вычесть 1,то результат будет делиться на 8.
1) Доказать , что при каждом натуральном n числе
7^2n-4^2n делится на 33
2) Доказать , что справедливо равенство
1/1*5 + 1/5*9 + 1/9*13 + ... + 1/(4n-3)(4n+1) = n/4n+1
3) Решить уравнение
(x+3) - (x-5) = x+1
вкладчик 1 января 2004 г внес в сберегательный банк 30 000 р. Какой была сумма его вклада на 1 января 2006 г., если сбербанк начислял ежегодно 6% от
суммы вклада?
вот еще одна задачка
Доказать, что если х неравно 0, то числа 3х в корне,х 3 в корне , х 3х в корне являются тремя последовательными членами геометрической прогрессии.
и 3 задачка
Настенные русские часы с кукушкой устроены так , что кукушка кукует 1 раз , когда часы показывают половину очередного часа, и каждый час столько раз , каково время от 1 до 12. Сколько раз прокукует кукушка за сутки?
Вы находитесь на странице вопроса "Доказать, что если а≥0, b≥0, c≥0, то (a+b)(b+c)(a+c)≥8abc", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.