найдите наименьшее значение квадратного трехчлена 2x^2-8x+12. с решением

+ 0 -

Рената34

13 июня 2014 г., 7:17:26 (9 лет назад)

наименьшее значение в вершине параболы у=2x^2-8x+12.

+ 0 -

Pincessa197676

13 июня 2014 г., 8:26:00 (9 лет назад)

можно решить это задание аналитически. Для этого сначала выделим полный квадрат из этого трёхчлена:

2x^2-8x+12 = 2(x² - 4x + 6) = 2((x² - 2 * 2x + 4) - 4 + 6) = 2(x - 2)²  + 4. Теперь оценим это выражение:

                      (x - 2)² ≥ 0

                      2(x - 2)² ≥ 0

                      2(x - 2)² + 4 ≥ 4

Таким образом, наименьшее значением функции является число 4.