Статистика
Всего в нашей базе более 4 327 664 вопросов и 6 445 979 ответов!

Доказать, что а+в>(√2011+√2012)², если ,а>0,в>0,ав>2011а+2012в

5-9 класс

Lagovas 06 сент. 2013 г., 7:55:15 (10 лет назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
АнастасияГусейнова
06 сент. 2013 г., 9:59:36 (10 лет назад)

Чуть более нормально ,сделаем замену 2011=x, и докажем в общем 
a+b>(\sqrt{x}+\sqrt{x+1})^2\\
a+b>x+x+1+2\sqrt{x(x+1)}
ab>xa+(x+1)b\\
 ab-xa-(x+1)b>0\\
ab-xa-(x+1)b+x(x+1)>x(x+1)\\
(x+1-a)(x-b)>x(x+1)\\
\frac{2x+1-(a+b)}{2} \geq \sqrt{(x-a+1)(x-b)}\\
\frac{2x+1-(a+b)}{2} \geq \sqrt{(x-a+1)(x-b)}\\
a+b>\sqrt{x(x+1)}

Ответить

Другие вопросы из категории

3x^2-6\2(x+1)=x-1

Помогите пожалуйста(

Как решить задачу??)

В одном резервуаре 380 м3 воды, а в другом 1500 м3. В первый резервуар поступает каждый час 80 м3 воды, а из второго каждый час выкачивают 60 м3. Через сколько часов воды в резервуарах станет поровну?

помогите срочно !!!

–2 х в квадрате + х – 3 < 0
х в 3 степени – 64х >0
пожалуйста!

Читайте также

Доказать, что если натуральное число при делении на 4 дает в остатке 2, то это число четное. У к а з а н и е. Рассматриваемое число представить в виде

4n+2, где n- частное от деления этого числа на 4.

Натуральное число а при делении на 3 дает в остатке 1, а натуральное число b при делении на 3 дает в остатке 2. Доказать, что сумма чисел a и b кратка трем.

Доказать, что сумма двух последовательных четных степеней числа 3 оканчивается нулем. Доказать, что это же справедливо и для суммы двух последовательных нечетных степеней числа 3.

Верно ли утверждение : 1) если a > 3 и b > 10 то a+b > 13 2) если a > 3 и b > 10 то a+b > 12

3) если a > 3 и b > 10 то a+b > 14

4) если a > 3 и b > 10 то ab > 30

5) если a > 3 и b > 10 то a - b > -7

6) если a > 3 и b > 10 то ab > 28

7) если a > 3 и b > 10 то 2a + 4b > 39
8) если a > 3 и b < 10 то a - b > - 7

9) если a > 3 и b < 10 то ab < 30

1) Доказать , что при каждом натуральном n числе

7^2n-4^2n делится на 33
2) Доказать , что справедливо равенство
1/1*5 + 1/5*9 + 1/9*13 + ... + 1/(4n-3)(4n+1) = n/4n+1
3) Решить уравнение
(x+3) - (x-5) = x+1

5-9 класс алгебра ответов нет
1)доказать ,что функция y=2x-3 возрастает

2)Доказать, что функция у=-√3 х-3 убывает



Вы находитесь на странице вопроса "Доказать, что а+в&gt;(√2011+√2012)², если ,а&gt;0,в&gt;0,ав&gt;2011а+2012в", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.