Статистика
Всего в нашей базе более 4 327 664 вопросов и 6 445 979 ответов!

Найдите критические точки функции: f (x) = x^4-2x^2-3 f(x)=x^2 + 3x / x+4

10-11 класс

Ritosha 09 сент. 2014 г., 1:06:35 (9 лет назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
Pipol
09 сент. 2014 г., 3:29:28 (9 лет назад)

см.рис

f (x) = x^4-2x^2-3⇒ номер 1

f(x)=x^2 + 3x / x+4⇒номер 2

=================================================

 

+ 0 -
MNT
09 сент. 2014 г., 6:03:55 (9 лет назад)

В критических точках производная функции равна 0 или не существует.

1)f(x) = x^{4}-2x^{2}-3 \\ f'(x) = 4x^{3}-4x \\ 4x^{3}-4x = 0 \\ 4x(x^{2}-1)=0 \\ x_{1}=0 \\ x_{2} = \± 1

 

2)f(x) = \frac{x^{2}+3x}{x+4} \\ f'(x) = (\frac{1}{x+4})'(x^{2}+3x)+ (\frac{1}{x+4})(x^{2}+3x)' = \\ = -\frac{x^{2}+3x}{(x+4)^{2}}+\frac{2x+3}{x+4} = \frac{(2x+3)(x+4)-x^{2}-3x}{(x+4)^{2}}= \frac{x^{2}+20}{(x+4)^{2}}

Числитель никогда не будет равен нулю. А в знаменателе x не должен быть равен -4.

 

Для достоверности во вложении комьютер нашел производные.

Ответить

Читайте также

Найдите критические точки функции y=2x³-9 x²+7.

Определите, какие из них являются точками максимума, а какие - точками минимума.

10-11 класс алгебра ответов 1


Вы находитесь на странице вопроса "Найдите критические точки функции: f (x) = x^4-2x^2-3 f(x)=x^2 + 3x / x+4", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.