Решить уравнение:
10-11 класс
|
3sin^2x- sinx cosx =1
3sin^2x- sinx cosx =1
разделим все на sin^2x
3-ctgx=1/sin^2x
тк 1/sin^2x=ctg^2x+1
3-ctgx=ctg^2+1
то получим
ctg^x+ctgx-2=0
ctgx=a
a^2+a-2=0
получаем корни 1 и -2
ctgx=1 => x=arcctg(1)=pi/4
ctgx=(-2) => x=arcctg(-2)
3sin^2x-sinxcosx-1=0
cos^2x+sin^2x=1. поэтому
3sin^2x-sinxcosx-cos^2x-sin^2x=0
2sin^2x-sinxcosx-cos^2x=0
все делим на cos^2x
2tg^2x-tgx -1=0
tgx=a
2a^2-a-1=0
находим корни a=1 и a=-0.5
1)tgx=1 2) tgx=-0.5
x=pi/4+pin x=-arctg0.5+pin
Наверно так.
Другие вопросы из категории
ЗЫ исследовать умею обычные функции, в чем различие в исследовании кусочной?
Читайте также
меньше 0 :
Решите уравнение : 8+2(х-3)=4х+7
Решите Систему уравнения: 5х+4 больше или равно 2
3-2х меньше 4
Мотоциклист ехал 3 ч по просёлочной дороге и 0.5 по шоссе, всего он проехал 110км. Скорость мотоциклиста на шосе была на 10км в час больше чем на просёлочной дороге. С какой скоростью ехал мотоциклист по шоссе, и с какой по просёлочной дороге?
2)
Решите уравнение:
15/20+6,2/х=38/33
√3sin4x+cos4x=0 решите уравнение и найдите его корни,принадлежащие отрезку (-pi/2;pi/2) пожалуйста полное решение,спасибо.
,41(а)-решите уравнение смотрите во вложениях!
Пожалуйста, подробное решение. С объяснением, если можно.
Я совсем не понимаю, как решать уравнения такого типа. А понять очень хотелось бы.