сколько чисел среди первых тридцати натуральных чисел взаимно простых с числом 6?
5-9 класс
|
У числа 6 четыре делителя. 1, 2, 3, 6. Для того, чтобы число было взаимнопросто с 6, необходимо и достаточно, что бы оно не делилось на 2 и 3 (Так как если оно делится на 6, то оно делится и на 2 и 3)
Каждое второе число делится на 2, каждое третье - на 3. Среди них, каждое шестое делится и на 2 и на 3.
Количство чисел взаимнопростых с 6 до натурального числа N, есть:
N = 30
30 - 15 - 10 + 5 = 10
Это числа 1, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 25, 29
---------------------------------------------------------------------
- это целая часть x. Например [2.44] = 2, [0.1] = 0
1 5 7 11 13 17 19 23 25 29
Получается 10
Другие вопросы из категории
Читайте также
Игорь должен сказать Феде одно
из чисел из первого столбика, а Федя составить из своих цифр одно
трехзначное число. Игорь ходит первым. Федя выигрывает, если его число
делится на число игоря, и проигрывает в противном случае. Докажите, что
Игорь всегда сможет помешать Феде выиграть.
чисел; б) множеством квадратов натуральных чисел и множеством кубов натуральных чисел.
делящиеся на 3. Сколько чисел останется?