сервис вопросов и ответовЕСЛИ ЧИСЛО СТОРОН ВЫПУКЛОГО МНОГОУГОЛЬНИКА УДВОИТЬ,ТО ЧИСЛО ЕГО ДИАГОНАЛЕЙ УВЕЛИЧИТСЯ на 30.НАЙДИТЕ ЧИСЛО СТОРОН ЭТОГО МНОГОУГОЛЬНИКА.
5-9 класс|
|
Vazilin
18 апр. 2013 г., 5:40:10 (11 лет назад)
марфа1
18 апр. 2013 г., 6:23:53 (11 лет назад)
Формула для колличества диагоналей: k = n*(n-3)/2
1) формулу преобразуем: n² - 3n - 2k = 0 (1)
2) по условию делаем втрое преобразование: (2n)² - 3(2n) - 2(30+k) = 0 (2)
3) 1 и 2 формулу приравниваем:
n² - 3n - 2k = 4n² - 6n -60 - 2k
-3n² + 3n + 60 = 0
n² - n - 20 = 0
n = 5 или n = -4
Подходит тока n=5
Проверка: k = 5*(5 - 3) /2 =5
k + 30 = 2n*(2n - 3)/2 поэтому k+30 = 35; k = 5
k = k (верно)
Ответ: 5
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
Помогите пожалуйста!) 7 класс. Если каждую сторону прямоугольника увеличить на 3 см, то его площадь увеличится на 90 см квадратных. Если же длину
прямоугольника увеличить на 5 см, а ширину уменьшить на 2 см, то его площадь увеличится на 20 см квадратных. Найдите стороны прямоугольника. Пожалуйста, сегодня нужно.
помогите плиз решить и объясните как решать такие задачи. Если к раствору соли добавить 100г воды то его консентрация уменьшится на 40%. Если к
первоначальному раствору добавить 100г соли то его консентрация увеличится на 10%. Найти первоначальную консентрацию раствора.
Если основание прямоугольника уменьшить на 6см, а высоту увеличитьна 5см, то его площадь увеличится на 25см квадратных. Если же основание прямогольника
увеличить на 2см, а высоту уменьшить на 1см, то его площадь уменьшится на 1см квадратный. Найти площадь исходного прямоугольника.
Если длину прямоугольника уменьшить на 6см, а ширину увеличить на 5м., то его прощадь увеличится на 25м в квадрате. Если же длину прямоугольника увеличить
на 2м, а шириину уменьшить на 1м , то его площадь уменьшится на 1м в квадрате. Еайдите площадь этого прямоугольника.
Задача1:На сколько процентов увеличится площадь круга,если его радиус увеличить на 30%? Задача2:На сколько процентов уменьшится площадь
прямоугольника,если его длину уменьшить на 30%,а ширину на 20%?
Вы находитесь на странице вопроса "ЕСЛИ ЧИСЛО СТОРОН ВЫПУКЛОГО МНОГОУГОЛЬНИКА УДВОИТЬ,ТО ЧИСЛО ЕГО ДИАГОНАЛЕЙ УВЕЛИЧИТСЯ на 30.НАЙДИТЕ ЧИСЛО СТОРОН ЭТОГО МНОГОУГОЛЬНИКА.", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.