Материальная точка движется прямолинейно по закону х(t)=t^4 - 4t^3 , где координата (см), t-время (с).Через сколько секунд после начала движения точка

+ 0 -

Natalya220471

17 дек. 2014 г., 16:15:32 (9 лет назад)

думаю, что надо записать в виде уравнения)
t^4-4t^3=0 
t^3(t-4)=0           
t^3=0                                           t-4=0
t=0,не является решением           t=4
Ответ: через 4 сек.

+ 0 -

Katyadmitrenk

17 дек. 2014 г., 17:49:54 (9 лет назад)

Нажаль на мою думку відповідь не є правильною, бо x(t) означає положення матеріальної точки на осі 0x.
Зрозуміло що змінна t≥0(час не може бути від'ємним), якщо ми підставимо t=0, бачимо, що х(т)=0, бо це є початком кординат. При т=4 х(т) знову дорівнює 0, а це свідчить про те, що матеріальна точка залишалася на місці протягом 4 секунд АБО МАТЕРІАЛЬНА ТОЧКА ЗА ЦЕЙ ЧАС ПОДОЛАЛА ПЕВНИЙ ШЛЯХ І ЗНОВУ ПОВЕРНУЛАСЯ В ПОЧАТОК КООРДИНАТ. 
Підставимо т=1 і бачимо, що х(т)=-3, а це свідчить, що точка всеж рухалася але в протилежну сторону від осі 0х.
ОТЖЕ ЗА ЧАС t ЯКИЙ РІВНИЙ 4 СЕКУНДИ ТОЧКА ПОДОЛАЛА ПЕРВНИЙ ШЛЯХ(l), ЗУПИНИЛАСЯ ТА ПОВЕРНУЛАСЯ В ПОЧАТОК КООРДИНАТ. ОТЖЕ ВЕСЬ ШЛЯХ РІВНИЙ 2l.
2l=4секунди. L=2секунди.
Відповідь через 2 секунди точка зупиниться.