решите уравнение 2sin в квадратеx-cosx=1 2sin в квадратеx-3cosx-3=0
10-11 класс
|
2sin^2x-3cosx-3=0
2(1-cos^2x)-3cosx-3=0
2-2cos^2x-3cosx-3=0
2cos^2x+3cosx+1=0
cosx=t
t^2+3t+1=0
D=9-4*2=1
t=-1, cosx=-1, x=П+2Пn
t=-1/2, сosx=-1/2, x=+-2П/3+2Пn
На отрезке (П; 3П) находятся следующие корни: П; 4П/3; 8П/3; 3П.
Другие вопросы из категории
Читайте также
2) решить уравнение log3(2-2х)= 2log3 4
Найдите его корни,принадлежащие промежутку -3П ; -3П/2
2.Решите уравнение sin(п-х)-соs (п/2+х)=корень из3
3.решите уравнение соs( п+х)=sin п/2
4.решите уравнение 2sinx*cosx=1/2
5. 3cosx-sin2x=0
6. cos^2x=1+sin^2x
7. 9sin4x=0
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ)
г) 2πn , nєZ
д) π+πn, nєZ
2) Решите уравнение: tgx=1
а) πk, kєZ
б) π/2+πk, kєZ
в) π/4+πk, kєZ
г) -π/4+2πk, kєZ
д) π/4+2πk, kєZ
3) Сколько корней имеет уравнение: соsx=π/2?
а) Множество
б) Только один
в) Ни Одного
г) Только два
д) Другой ответ
4) Решите уравнение: 2cosx =-1
а) ±2π/3+πn, nєZ
б) (-1)n π/6+πn, nєZ
в) ±2π/3+2πn, nєZ
г) (-1)n+1 π/6+πn, nєZ
д) π/3+πn, nєZ
5) Установите соответствие между тригонометрическими уравнениями и их решениями.
1) sinx=1
2) tgx=1
3) |cosx|=1
4) |ctgx|=1
а) π/4+πn, nєZ
б) π/2+πn, nєZ
в) π/2+2πn, nєZ
г) π/4+πn/2, nєZ
д) πn, nєZ
6) Решите уравнение: 1-cos4х=sin2x
7) Розвяжите систему уравнений: {cosx+cosy=1 {x+y=2π
Укажите корни, принадлежащие отрезку [-5п -4п]
Несколько раз решаю, никак не получается. Прошу, помогите~