сервис вопросов и ответовДокажите, что если каждое из двух чисел представимо в виде суммы квадратов двух натуральных чисел, то их произведение также можно представить в виде
5-9 класс|
|
суммы квадратов двух натуральных чисел.
Natashka5627
25 апр. 2013 г., 8:37:44 (11 лет назад)
Nastya6353
25 апр. 2013 г., 9:44:33 (11 лет назад)
Есть очень известная теорема Ферма-Эйлера, вот её формулировка:
Нечётное простое число представимо в виде суммы квадратов двух натуральных чисел тогда и только тогда, когда оно имеет вид
4k + 1 где k - нат. число.
Пусть наши числа х и y. Тогда по этой теореме
х = 4m + 1 , y = 4n + 1 (где n, m - нат. числа)
Рассмотрим произведение чисел х и y
хy = (4m + 1)(4n + 1) = 16mn + 4m + 4n + 1 = 4*(4
Ответить
Другие вопросы из категории
Пожалуйста помогите, это очень срочно!
Решите системы:
a)x+y=4
3x-5y=20
b) 4m-5n=1
2m-3n=2
Читайте также
5 школьников приехали из разных городов в Архангельск на облпстную олимпиаду. "Откуда вы, ребята?" - спросили их хозяева. Вот что ответил каждый из
них.
Андреев:"Я приехал из Онеги , а Григорьев живет в Каргополе".
Борисов: "В Кагрополе живет Васильеа. Я же прибыл из Которяжмы".
Васильев:"Я прибыл из Онеги, а Борисов - из Котласа".
Григорьев:"Я прибыл из Кгрополя, а Данилов из Вельска".
Данилов: " Да, действительно я прибыл из Вельска , Андреев же живет в Коряжме"
Хозяева были удивлены протеричивости ответов.Ребята, объяснили им, что каждый из них высказал одно правильное, а другое ложное.Но по их ответам вполне можно установить , кто откуда приехал.Откуда приехал каждый ученик?
Параллелограмм двумя пересекающимися прямыми разделили на 4 четырехугольника. Известно, что вокруг одного из них можно описать окружность.
Докажите, что вокруг каждого из оставшихся четырехугольников также можно описать окружность.
Вы находитесь на странице вопроса "Докажите, что если каждое из двух чисел представимо в виде суммы квадратов двух натуральных чисел, то их произведение также можно представить в виде", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.