Сколько решений в зависимости от а имеет система уравнений: (х-а)²+(y+a)²=4 x²+y²=4
5-9 класс
|
(х-а)²+(y+a)²=4- это уравнение окружности с центром в точке (а, -а) и радиусом = 2
x²+y²=4 - уравнение окружности с центром в начале координат (0, 0) и радиусом = 2
Значит:
1. если -4 < a < 4, то окружности будут иметь 2 точки пересечения, т.е. система будут иметь 2 решения.
2. если а = 4 или а = -4, то окружности имеют одну общую точку, т.е. система будет иметь 1 решение
3. если a < - 4 или a > 4, то окружности не пересекаются, т.е. система не имеет решения.
Другие вопросы из категории
Если решение с дискриминантом, попрошу обойтись без него. В школе мы обходимся теоремой Виета, и мне так будет яснее)
Читайте также
{х+у=2,
{3х-2у=6?
2. Решите графически систему уравнений {у=3х,
{х+у=4.
3. Сколько решений имеет система уравнений
{х-у=1
{3х-3у=-9?
систему уравнений
у=3х-1
2х+у=4
3.скрлько решений имеет система уравнений
-2х+у=0
-4х+2у=6
система имеет конечное число решений, то в ответе напишите 1, если система имеет бесконечное число решений, то в ответе напишите 8
Помогите пожалуйста вместе с решением!