Cos t : ctg t = sin t
10-11 класс
|
как доказать тождество
ctg t = (cos t)/(sin t)
cos t : ctg t =cos t : (cos t)/(sin t) =
При деление дробь переворачивается
=cos t * (sin t)/(cos t) =
сокращаем cos t, получаем
=sin t
cos t : ctg t =cos t : (cos t)/(sin t) =cos t * (sin t)/(cos t)=sin t
Что и требовалось доказать.
Т к ctg t=sin t/cos t то получим cost:sint/cost=cos t*sin t/cos t=sin t
а sin t=sin t тождество доказанна
cos t : cos t / sin t = sin t (cos t ) сокращается
sin t = sin t тождество доказанно
Другие вопросы из категории
Читайте также
c)2 tg a /sin 2a
Докажите тождество cos^2 a - sin^2 a/4 sin a cos a = ctg 2a/2
sin5x cos4x - cos5x sin4x=1
cos alfa / 1-sin alfa = 1+sin alfa / cos alfa
cos(П/12)*cos(П/4)-sin(П/12)*sin(П/4)
г) sin(П/12)*cos(П/4)-cos(П/12)*sin(П/4)
Если у Вас есть возможность объяснить как это делается, воспользуйтесь ей, пожалуйста! Я помню, что эти числа (П/4 и т.д.) как-то определяются по тригонометрическому кругу, НО КАК!?
P.S. Надеюсь на вашу совесть, ребят, давая столько пунктов, что вы объясните...
а) tg(x/2 -α) · sin(π+α)
cos(2π-α)
б) 1-cos²α - tgα · ctgα
sin²α-1
ния, используя правило знаков по четвертям:
а) cos 160˚ tg 250˚;
б) tg ctg ;
в) tg 1,3 ctg (–1,4) sin (–0,9). Заранее спасибо)