Статистика
Всего в нашей базе более 4 327 664 вопросов и 6 445 978 ответов!

Докажите, что при положительных значениях a, b и c

5-9 класс

выражение \sqrt{a+b+c+2\sqrt{ac+bc}}+\sqrt{a+b+c-2\sqrt{ac+bc}} тождественно равно 2\sqrt{a+b}, если a+b≥c

райянушка 14 сент. 2014 г., 13:02:58 (9 лет назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
Katsyro
14 сент. 2014 г., 14:33:21 (9 лет назад)

Возведем левую часть в квадрат:

2(a+b+c)+2\sqrt{(a+b+c+2\sqrt{ac+bc})(a+b+c-2\sqrt{ac+bc})}\\ =2(a+b+c)+2\sqrt{(a+b+c)^2-4(ac+bc)}=\\ =2(a+b+c)+2\sqrt{(a+b-c)^2}=2(a+b+c)+2(a+b-c)=\\=4(a+b)

Ответить

Читайте также

Введите свой вопрос сюда1. Докажите, что при любом значении

1. Докажите, что при любом значении переменной верно неравенство:
а) (7p – 1)(7p+1) < 49p2;

Решите хоть что нибудь 2.докажите что при любых значениях переменных многочлен Х^2+2х+у^2-4у+5 Принимает неотрицаиельные

значения

3.Решите уравнение

1)х^2-2|x|+1=0

2)(x+1)^2-6|x+1|+9=0

3)x^2+|x|=0

4)|x|+x+|x|*x=0

5)|x|*x-x+2|x|-2=0

6)x^2+x+1=|x|^0

4.Докажите что при любов натуральном n

а)(n^2+n)(n+2) кратно 3

2)n^3-n кратно 6

3)если n^2-1 чётно, то n^2-1 делится на 8

4)5^n-1 кратно 4

5)если n нечётно, то 1+2^n+7^n+8^n кратно 9

№1 Представьте в виде произведения а) x^3 - xy^2 + 3y^2 - 3x^2 b) 8m^4 - m^7 №2 Докажите что при любых значениях x выражение принимает

положительные значения:

x^2 - 10x + 29

Я плохо знаю алгебру помогите

№56 При х=2 значение квадратного трехчлена х во 2 степени + рх-2 равно 8 . Найдите P №64 докажите что при любом значении Х квадратный

трехчлен :

а.)х во 2 степени - 10 Х + 26 принимает положительное значение

б.) - Х во 2 степени + 4Х-6 принимает отртцательное значение

1)докажите что выражение (a-4)(a+8)-4(a-9) при любом значении a принимает положительно значение

2)Докажите что при любом целом y значение выражения 32у+(у-8)^-y(y-16) кратно 32



Вы находитесь на странице вопроса "Докажите, что при положительных значениях a, b и c", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.