Бассейн наполняется двумя трубами за 4 часа.Одна первая наполняет его на 6 часов быстрее,чем одна вторая.За какое время бассейн может наполнится каждой

+ 0 -

Nakat10

22 марта 2014 г., 14:21:30 (10 лет назад)

примем объем всего бассейна за 1. 

Пусть х(ч)-наполняет бассейн 2 труба, тогда 1 труба наполняет бассейн за(х-6)ч. Значит за 1 час, 1 труба наполнит 1/(х-6) бассейна, а вторая труба наполнит 1/х бассейна, тогда за 4 часа 1 труба заполнит 4/(х-6) бассейна, а 2 труба заполнит 4/х бассейна. составим и решим уравнение: 

4/(х-6)+4/х=1, ОДЗ: х- не равен 6 и 0.

4х+4х-24=x^2-6,

-x^2+14x-24=0,

x^2-14x+24=0,

Д=49-24=25, 2 корня

х=-7+5=-2 - не является решением задачи

х=7+5=12

12(ч)-потребуется 2 требе,

12-6=6(ч)-потребуется 1 трубе

Ответ:За 12(ч)-2 труба, за 6(ч)-1 труба