Число 63 представьте в виде суммы трех положительных чисел так,чтобы два из них были пропорциональны числам 1 и 2 ,а произведение этих трех чисел было
10-11 класс
|
наибольшим
0962928825
18 авг. 2013 г., 8:52:59 (10 лет назад)
Fifa0fufa
18 авг. 2013 г., 9:30:08 (10 лет назад)
пусть два числа
1:2 = x:2x
третье число 63-x-2x = 63-3x
произведение : x * 2x * (63-3x) представим в виде функции
y=x * 2x * (63-3x) = 126x^2 -6x^3
y = 126x^2 -6x^3 (1)
найдем экстремум функции
производная
y' = (126x^2 -6x^3)' = 252x - 18x^2
приравниваем к нулю
0 = 252x - 18x^2 = 18x * (14-x)
произведение равно нулю,если один из множителей равен нулю
x = 0 - не подходит
или
14-x =0 ; x =14
подставим в уравнение
y = 126*14^2 -6*14^3 = 8232
тогда искомые числа
x : 2x = 14 : 28
третье число
63 - 14 - 28 = 21
сумма 14+28+21 =63
произведение 14*28*21 =8232
ответ 14+28+21 =63
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
Число 72 представьте в виде суммы трех положительных чисел так,чтобы два из них были равны между собой,а сумма квадратов этих трех чисел была наименьшей.
11 КЛАСС НАПИСАТЬ РЕШЕНИЕ, А НЕ ПРОСТО ОТВЕТ
Задача на максимум и минимум : Число 54 представьте в виде суммы трех положительных чисел так,чтобы отношение первого числа ко
второму было равно 3:1, а произведение всех трех чисел была НАИБОЛЬШИМ.
Вы находитесь на странице вопроса "Число 63 представьте в виде суммы трех положительных чисел так,чтобы два из них были пропорциональны числам 1 и 2 ,а произведение этих трех чисел было", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.